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1、2012年河北省普通高考模拟考试文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)设全集U={1,2,3,4,5,6},力={1,2,3},5={3,4,5,6},则①(/RB)二(A){1,2,3}(B){1,2,4,5,6}(C)0(D){1,2,3,4,5,6}(2)复数凹=l-3z(A)i(B)-i(C)2i(D)-2i(3)已知/(x)是定义在R上的奇函数，且当x〉0吋，/任)二2"-3,则/(-2)=(A)1(B)-1(C)-(D)44(4)已知数列{陽}为等差数
2、列,若a2=3,也+。6=12,则a7++a9=(A)27(B)36(C)45(D)63(5)已知抛物线x2=4v±一点/的纵坐标为4,则点/到抛物线焦点的距离为(A)V10(B)4(D)5(1)如图是一个容量为200的样本频率分布直方图，则样本数据落在范围［13,17)的频数为(A)81(B)36(C)24(D)12(2)函数/(x)=2v-
3、x-2的其中一个零点所在的区间为(A)(0,
4、)(B)(
5、,1)33(C)(1,-)(D)(-,2)(1)设函数f(x)=>/3cos(2x4-^)4-sin(2x+(p)(
6、°
7、<彳),且
8、其图象关于直线兀=0对称,则(A)y=/(x)的最小正周期为龙，且在(0,彳)上为增函数JT(B)y=/(x)的最小正周期为；r,且在(0,—)上为减函数(C)y=/(X)的最小正周期为壬，且在(0,壬)上为增函数777T(D)y=/(x)的最小正周期为一，且在(0,—)上为减函数2222(2)已知椭圆C,:^—+^=1与双曲线C2:—-^=1共焦点，则椭圆q的离心率幺的取值m+2nmn范圉为(A)(¥，1)(B)(0，¥)(C)(0,1)(D)(0,
9、)(3)某儿何体的三视图入图所示，则此儿何体对应直观图中△丹B的面积是(B)2(
10、C)V3(D)a/5止视图俯视图.：第10题图第11题图(11)根据如图所示程序框图,若输入加=2146,n=1813,则输出m的值为(A)1(B)37(C)148(D)333
11、2X-1
12、,(12)已知函数f(x)=I3、x-15x<2x>2则f(x)的值域是(A)[0,+8)(B)[1,3](D)[0,3]第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题〜第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)己知向量0=(・3,4),b
13、=(2,・1),2为实数，若向量a+Qb与向量b垂直，则2=.(14)已知数列a｝满足陽二+2a?-1(/7GN*),则数列a｝的前n项和S〃=・4x+3y-25<0(15)若变量x,y满足线性约束条件0(16)在三棱柱ABC-ABC中，已知力川丄平面ABC,AB=AC=AA'=2,BC=2观,且此三棱柱的各个顶点都在一个球面上，则球的表面积为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)在ZX/BC中，a,b,c分别是角/、B、C的对边，且
14、(2a-c)cosB=bcosC・(I)求B；(I【)设b=2品,a+c=6,求△/BC的面积.（18）（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2,BC=4i,且侧面丹B是正三角形，平面円3丄平面ABCD,E是棱刃的中点.（I）求证：FC//平面EBD；（II）求三棱锥P-EBD的体积.（19）（本小题满分12分）某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出木次测试30人的跳高成绩（单位：cm）.跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”
15、，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”.（I）求甲队队员跳高成绩的中位数；：甲乙（II）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共715578999816124589抽取5分，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少.865317024576421（TII）从甲队178cm以上（包括178cm）选取两人，至少有一（181901人在186cm以上（包括186cm）的概率为多少.(20)(本小题满分12分)已知圆C的方程为扌+才=4,过点M(2,4)作圆C的两条切线，切点分别为/、B,直线AB恰好经过椭圆二+
16、£=l(d>b>0)的右顶点和上顶点.CT(I)求椭圆T的方程；(II)是否存在斜率为+的直线/与曲线卩交于P、Q两不同点，使得OPOQ=^(O为坐标原点)，若存在，求出直线/的方程，否则，说明理由.(21)(本小题满分12分)已知函
