2017届汕头市普通高考第三次模拟考试(文数)

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1、2017届汕头市普通高考第三次模拟考试数学（文科）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（）A

2、．B．C．D．2．若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则（）A．B．C．D．3．现有编号为，，，的四本书，将这4本书平均分给甲、乙两位同学，则，两本书不被同一位同学分到的概率为（）A．B．C．D．4．在中，，，若点满足，则（）A．B．C．D．5．若椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为（）A．36B．16C．20D．2496．运行如图所示的程序框图，输出的值等于，则判断框内可以填（）A．B．C．D．7．在上，，，，则边上的高等于（）A．B．C．D．8．已知双曲线（，）的两条渐近线与抛物线的准线分别交于，两点，为坐标原点，若的面积，则双

3、曲线的离心率（）A．B．C．D．9．函数（，，）的部分图象如图所示，则（）A．B．C．D．10．若，为自然对数的底数，则下列各式中一定成立的是（）A．B．C．D．11．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，此几何体的表面积为，则实数（）A．B．C．D．12．已知是定义在上的减函数，其导函数满足，则下列结论中正确的是（）A．恒成立B．C．当且仅当，D．当且仅当，9第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某中学计划派出名女生，名男生去参加某项活动，若实数，满足约束条件则该中学最多派名学生参加

4、本次活动．14．已知为锐角，且，则．15．甲、乙、丙三人到户外植树，三人分工合作，一人挖坑和填土，一人施肥，一人浇水，他们的身高各不同，现了解到以下情况：①甲不是最高的；②最高的没浇水；③最矮的施肥；④乙不是最矮的，也没挖坑和填土．可以判断丙的分工是（从挖坑，施肥，浇水中选一项）．16．若，，则称函数为函数到函数在区间上的“随性函数”．已知函数，，，且是到在区间上的“随性函数”，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）已知正项数列的前项和为，且，（）．（Ⅰ）求数列的

5、通项公式；（Ⅱ）求的值．18．（本小题满分12分）某公司生产、两种产品，且产品的质量用质量指标来衡量，质量指标越大表明产品质量越好．现按质量指标划分：质量指标大于或等于82为一等品，质量指标小于82为二等品．现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如表：测试指标产品81240328产品71840296（Ⅰ）请估计产品的一等奖；（Ⅱ）已知每件产品的利润（单位：元）与质量指标值的关系式为：已知每件产品的利润（单位：元）与质量指标值的关系式为：9（i）分别估计生产一件产品，一件产品的利润大于0的概率；（ii）请问生产产品，产品各100件，哪一种

6、产品的平均利润比较高．19．（本小题满分12分）如图，在多面体中，是平行四边形，、、两两垂直．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若，求点到平面的距离．20．（本小题满分12分）已知圆经过、，圆心在直线上，过点，且斜率为的直线交圆相交于、两点．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）（i）请问是否为定值．若是，请求出该定值，若不是，请说明理由；（ii）若为坐标原点，且，求直线的方程．21．（本小题满分12分）已知函数，（为自然对数的底数）．（Ⅰ）讨论函数的极值点的个数；（Ⅱ）若函数的图象与函数的图象有两个不同的交点，求实数的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如

7、果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数，为倾斜角），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的普通方程和参数方程；（Ⅱ）设与曲线交于，两点，求线段的取值范围．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数．（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ），，求的取值范围．9数学（文科）参考答案一、选择题1-5:6-10:11、12：二、填空题13.14.15.挖坑和填土16.三、解答题17.解：（Ⅰ）因为，①

8、,②所以得，，即，因为，所以，即（），又由，，得，所以，，所以是以2为首项，以2为公差的等差数列，所以．（Ⅱ