课标通用甘肃省2019年中考数学总复习优化设计考点强化练4二次根式（有答案）.docx

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1、考点强化练4　二次根式基础达标一、选择题1.二次根式2x+4中的x的取值范围是(　　)　　　　　　　　　　　　　A.x<-2B.x≤-2C.x>-2D.x≥-2答案D2.(易错题)化简(-2)2的结果是(　　)A.-2B.±2C.2D.4答案C3.(2017天津)估计38的值在(　　)A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间答案C4.式子1x-1在实数范围内有意义,则x的取值范围是(　　)A.x<1B.x≤1C.x>1D.x≥1答案C5.(预测)估计8×12+18的运算结果应在哪两个连续自然数之间(　　)A.5和6B.6和7C.7和8D.8和9答案B二、填空题6.计算

2、:613-(3+1)0=　　　　. 答案23-17.(2018广州)如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a+a2-4a+4=　　　　. 答案2解析由数轴可得:0

3、a-2

4、的结果为　　　　　. 答案3解析由图可知2

5、a-2

6、=-(a-5)+a-2=3.9.(2018山东枣庄)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=14

7、[a2b2-(a2+b2-c22) 2].现已知△ABC的三边长分别为1,2,5,则△ABC的面积为　　　　. 答案1解析∵S=14[a2b2-(a2+b2-c22) 2],又∵△ABC的三边长分别为1,2,5,∴△ABC的面积为:S=14[12×22-(12+22-(5)22) 2]=1,故答案为1.三、解答题10.计算:613-(3+1)2.解原式=6×33-(3+23+1)=23-4-23=-4.11.计算:1212-313+2.解原式=3-(3+2)=3-3-2=-2.能力提升一、选择题1.式子a+1a-2有意义,则实数a的取值范围是(　　)A.a≥-1B.a≠2C.a≥-1

8、,且a≠2D.a>2答案C解析式子a+1a-2有意义,则a+1≥0,且a-2≠0,解得a≥-1且a≠2.二、填空题2.(2017山东青岛)计算24+16×6=　　　　. 答案13解析24+16×6=24×6+16×6=144+1=12+1=13.3.(易错题)当1

9、x-3

10、+

11、1-x

12、=3-x+x-1=2.4.(预测)计算(1-2)2+18的值是　　　　　. 答案42-15.已知x,y是实数,并且3x+1+y2-6y+9=0,则(xy)2018的值是　　　　　. 答案1解析∵3x+1+y2-

13、6y+9=0,∵3x+1≥0,(y-3)2≥0,∴3x+1=0,y-3=0.∴x=-13,y=3.∴(xy)2018=1.三、解答题6.已知a,b为等腰三角形的两条边长,且a,b满足b=3-a+2a-6+4,求此三角形的周长.解由题意可得3-a≥0,2a-6≥0, 即a≤3,a≥3,所以a=3,b=3-3+2×3-6+4=4.当腰长为3时,三角形的三边长为3,3,4,周长为10;当腰长为4时,三角形的三边长为4,4,3,周长为11.7.(2018山东滨州)观察下列各式:1+112+122=1+11×2,1+122+132=1+12×3,1+132+142=1+13×4,……请利用你所

14、发现的规律,计算1+112+122+1+122+132+1+132+142+…+1+192+1102.解由题意可得:1+112+122+1+122+132+1+132+142+…+1+192+1102=1+11×2+1+12×3+1+13×4+…+1+19×10=9+1-12+12-13+13-14+…+19-110=9+910=9910.