甘肃省中考数学(课标通用)总复习优化设计考点强化练12二次函数

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1、考点强化练12二次函数基础达标一、选择题1.2(2018山东滨州)如图,若二次函数y=ax+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(-1,0),则①二次函数的最大值为a+b+c;②a-b+c<0;2③b-4ac<0;④当y>0时,-10,故③错误;④∵图象的对称轴

2、为x=1,与x轴交于点A、点B(-1,0),∴A(3,0),故当y>0时,-13aD.a0,2∴b-4ac>0,2∴b>4ac,故A正确;∵抛物线开口向下,∴a<0,∵抛物线交于y轴的负半轴,∴c<0,∵抛物线对称轴为x=-<0,∴b<0,∴abc<0,故B正确;∵当x=-1时,y=a-b+c>0,又∵->-1,∴b>2a,a+c>b.∴a+c+b>2b>4a,∴b+c>3

3、a,故C正确;∵当x=-1时,y=a-b+c>0,∴a-b+c>c,∴a-b>0,∴a>b,故D错误;故选D.3.抛物线y=3(x-1)2+1的顶点坐标是()A.(1,1)B.(-1,1)C.(-1,-1)D.(1,-1)答案A2解析∵抛物线y=3(x-1)+1是顶点式,∴顶点坐标是(1,1).故选A.4.(2018山东青岛)已知一次函数y=x+c的图象如图,则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是()答案A2解析观察函数图象可知:<0,c>0,∴二次函数y=ax+bx+c的图象对称轴x=->0,与y轴的交点在y轴正半轴.故选A.二、填空题224.(2018江苏淮安

4、)将二次函数y=x-1的图象向上平移3个单位长度,得到的图象所对应的函数表达式是.答案y=x+22解析二次函数y=x-1的顶点坐标为(0,-1),把点(0,-1)向上平移3个单位长度所得对应点的坐标为2(0,2),所以平移后的抛物线解析式为y=x+2.5.把抛物线y=x2先向右平移2个单位,再向上平移3个单位,平移后抛物线的表达式是.2答案y=(x-2)+32解析抛物线y=x的顶点坐标为(0,0),点(0,0)向右平移2个单位,再向上平移3个单位所得对应点2的坐标为(2,3),所以平移后抛物线的表达式为y=(x-2)三、解答题7.+3.(2016甘肃天水)天水市某企业接到一批粽子生产任

5、务,按要求在19天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只4元,为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李红第x天生产的粽子数量为y只,y与x满足如下关系:y=(1)李红第几天生产的粽子数量为260只?(2)如图,设第x天生产的每只粽子的成本是p元,p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画,若李红第x天创造的利润为w元,求w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大?最大利润是多少元?(利润=出厂价-成本)解(1)设李红第x天生产的粽子数量为260只,根据题意得20x+60=260,解得x=10,答:李红第10天生产的粽子数量为260只;(2)根据图象得当≤x≤时,p=2;当9

6、设解析式为y=kx+b,把(9,2),(19,3)代入得解得所以p=x+,①当≤x≤时,w=(4-2)·32x=64x,x=5时,此时w的最大值为320(元);②当5

7、确的是()A.abc>0B.2a+b<0C.3a+c<02D.ax+bx+c-3=0有两个不相等的实数根答案C2.2(2018湖北恩施)抛物线y=ax+bx+c的对称轴为直线x=-1,部分图象如图所示,下列判断中:①abc>0;2②b-4ac>0;③9a-3b+c=0;④若点(-0.5,y1),(-2,y2)均在抛物线上,则y1>y2;⑤5a-2b+c<0.其中正确的个数有()A.2B.3C.4D.5答案B解析∵抛物线对称轴为x=-