甘肃省中考数学(课标通用)总复习优化设计考点强化练11反比例函数

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1、考点强化练11反比例函数基础达标一、选择题1.对于反比例函数y=,下列说法不正确的是()A.点(-2,-1)在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C.当x>0时,y随x的增大而增大D.当x<0时,y随x的增大而减小答案C解析把点(-2,-1)代入反比例函数y=得-1=-1,故A选项正确;因为k=2>0,所以图象在第一、三象限,故B选项正确;当x>0时,y随x的增大而减小,故C选项错误;当x<0时,y随x的增大而减小,故D选项正确.故选C.2.(2018湖南怀化)函数y=kx-3与y=(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是()答案B解析因为当k>0时,y=kx-3过一、三、四象限,反比例函

2、数y=过一、三象限,当k<0时,y=kx-3过二、三、四象限,反比例函数y=过二、四象限,所以B正确,故选B.3.在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=(b≠0)与二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象大致是()答案D2解析抛物线y=ax+bx开口方向向上,则a>0,对称轴位于y轴的右侧,则a,b异号,即b<0.所以反比22例函数y=的图象位于第二、四象限,故选项A错误;抛物线y=ax+bx开口方向向上,则a>0,对称轴位于y轴的左侧,则a,b同号,即b>0.所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限,故选项B错误;抛物线y=ax+bx开口方向向下,则a<0,对称轴位于y轴的右侧,则a

3、、b异号,即b>0.所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限,故选项C错误;抛物线y=ax2+bx开口方向向下,则a<0,对称轴位于y轴的右侧,则a,b异号,即b>0.所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限,故选项D正确;故选D.4.如图,点C在反比例函数y=(x>0)的图象上,过点C的直线与x轴,y轴分别交于点A,B,且AB=BC,△AOB的面积为1,则k的值为()A.1B.2C.3D.4答案D解析设点A的坐标为(a,0),∵过点C的直线与x轴,y轴分别交于点A,B,且AB=BC,△AOB的面积为1,∴点C-a,-,∴点B的坐标为0,-,--∴=1,解得k=4,故选D.5.(201

4、8江苏无锡)已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y=-的图象上,且a<00C.mn答案D解析y=-的k=-2<0,图象位于二、四象限,∵a<0,∴P(a,m)在第二象限,∴m>0;∵b>0,∴Q(b,n)在第四象限,∴n<0.∴n<0n,故D正确,故选D.二、填空题-5.(2018上海)已知反比例函数y=(k是常数,k≠1)的图象有一支在第二象限,那么k的取值范围是.答案k<1-解析∵反比例函数y=的图象有一支在第二象限,∴k-1<0,解得k<1.7.-(2017新疆)如图,它是反比例函数y

5、=图象的一支,根据图象可知常数m的取值范围是.答案m>5解析由图象可知,-反比例函数y=图象在第一象限,∴m-5>0,得m>5.8.(2018江苏连云港)已知A(-4,y1),B(-1,y2)是反比例函数y=-图象上的两个点,则y1与y2的大小关系为.答案y1

6、10.(2018陕西)若一个反比例函数的图象经过点A(m,m)和B(2m,-1),则这个反比例函数的表达式为.答案y=解析设反比例函数的表达式为y=,∵反比例函数的图象经过点A(m,m)和B(2m,-1),∴k=m2=-2m,解得m1=-2,m2=0(舍去),∴k=4,∴反比例函数的表达式为y=.三、解答题11.(2018湖北襄阳)如图,已知双曲线y1=与直线y2=ax+b交于点A(-4,1)和点B(m,-4).(1)求双曲线和直线的解析式;(2)直接写出线段AB的长和当y1>y2时x的取值范围.解(1)把A(-4,1)代入y1=得k=-4×1=-4,∴反比例函数的解析式为y1=-,把

7、B(m,-4)代入y1=-得-4m=-4,解得m=1,则B(1,-4),--把A(-4,1),B(1,-4)代入y2=ax+b得解得--∴直线解析式为y2=-x-3;(2)AB=--=5,当-41时,y1>y2.一、选择题1.能力提升?导学号13814042?2(2018山东菏泽)已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+a与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是()答案B2解析∵二次函数y=