初一升初二数学暑假补习资料（华）很贵的20个财富.doc

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1、47暑期培训质料2012初一升初二数学（上学期）第一节平方根［情景引入］【知识要点】1、平方根一般地，如果一个数x的平方等于a，即，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）。①一个正数有两个平方根，它们互为相反数；②0只有一个平方根是0；③负数没有平方根。2、算术平方根一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”。特别地，我们规定0的算术平方根是0，即。3、开平方求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数，a必须为非负数，即有意义的条件是

2、a≥0。4、开平方与平方的关系：互为逆运算。5、（a≥0）的非负性，即一个非负数的算术平方根仍为非负数。6、形如【典型例题】例1-1、求下列各数的算术平方根、平方根。①；②64；④0.09；⑤；⑥0。例1-2、求下列各数的算术平方根、平方根：147暑期培训质料2012初一升初二数学（上学期）①；③0.0036；④；⑤；例2、填空：（1）=；（2）=；（5）=；（6）=；（9）对于任意数x，=；例3、求适合下列各式中未知数的值：（1）（2）（3）（4）例4、已知；求x+y的值。例5、已知，求xyz的值。147暑期

3、培训质料2012初一升初二数学（上学期）例6、x为何值时，有意义。例7、已知的平方根是，的平方根是，求的平方根。例8、小明家最近刚购买一套新房，他要在客厅铺花岗岩地面，客厅面积为，他要用50块正方形的花岗岩。请你帮助小明计算一下，他在购买多少米的花岗岩地砖？【随堂练习】一、选择题：1．一个数的平方根是它本身，那么这个数是（）。A．0B．1C．±1D．0或12．下列语句正确的是（）。A．4的平方根是2B．0没有算术平方根C．-1的算术平方根是-1D．3有两个平方根3．表示（）。A．5的平方根B．5的算术平方根C．

4、5的负的平方根D．5开平方4．9的平方根是±3，用数学符号表示为（）。A．B．C．D．5．以下各数没有平方根的是（）。A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）。A．的平方根是±2B．一定没有平方根147暑期培训质料2012初一升初二数学（上学期）C．0.9的平方根是±0.3D．一定有平方根二、填空题：1．49的算术平方根是，平方根是。2．有两个平方根，的平方根有且只有一个，没有平方根。3．平方根是±9的数是。4．-5是的负的平方根。5．的平方根是，算术平方根是。6．有意义，那么x的取值范围是。7．若，则x=，若

5、，则x=。三、解答题：１．x为何值时，有意义。２．若，求的值。３．解下列方程：（１）；（２）；6．为了美化校园，希望中学欲在教学提前建一圆形花坛，若想使花坛的面积为6.28㎡，那么花坛的半径应为多少米？（取3.14）1．下列各式中，正确的是（）。A．B．C．D．一定有平方根147暑期培训质料2012初一升初二数学（上学期）2．平方根是±的数是（）A．±B．C．D．3．对于，当x时，它有意义？4．当一个数a的值为时（在线上填入一个你认为合适的数），它有两个平方根，平方根是。5．一个数的算术平方根为a，比这个数大2

6、的数是。7．求下列各式的值：（1）；（2）；8．解下列方程:（1）（2）（3）9．若，求的值。立方根［情景引入］【知识要点】147暑期培训质料2012初一升初二数学（上学期）1、立方根的定义一般地，如果一个数的立方等于a，即，那么这个数就叫做a的立方根。2、性质：正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；0的立方根是0。3、立方根的表示方法：每个数a都只有一个立方根（立方根的唯一性），记为“”，读作“三次根号a”。4、开立方与立方的关系：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数。开立方与立方

7、互为逆运算。记：5、开立方和小数点移动规律：被开方数的小数点向右或向左每移动三位，则立方根的小数点就向右或向左移动一位。6、n次方根的定义：如果一个数的n次方等于a，这个数叫做a的n次方根。7、n次方根的性质：（1）正数的偶次方根有两个，它们互为相反数，负数没有偶次方根；（2）任何数a的奇次方根只有一个，且与a同正负。【典型例题】例1-1下列各数有立方根吗？若有，请你把它求出来；（1）-27（2）（3）0（4）（5）-1（6）-125（7）（8）147暑期培训质料2012初一升初二数学（上学期）例1-2求下列各

8、式的值：（1）（2）（3）（4）例2求满足下列各式的未知数：（1）（2）（3）（4）例3已知，求的值。例4阅读下题，回答问题：已知，求的值。147暑期培训质料2012初一升初二数学（上学期）（2）若，求的值。例5邦德学校教学楼顶上有一正方体水池，其体积为64米，求正方体底面积是多少平方米？例6很久很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都早死了，人们找不到水喝，于是大家一同到庙