2014初二升初三数学暑假补习专用资料.doc

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1、扬光教育教师1对1暑期专用教材2014年初二升初三暑期补习教材（数学）2014年07月77咨询电话：020—把您的孩子当成我们自己的孩子共75页，第页扬光教育教师1对1暑期专用教材目录第一讲一元二次方程………………………………………………………………6第二讲一元二次方程（配方法）…………………………………………………10第三讲一元二次方程（公式法）…………………………………………………13第四讲一元二次方程（分解因式法）……………………………………………18第五讲判别式和根与系数的关系…………………………………………………21第六讲

2、列方程解应用题……………………………………………………………26第七讲一元二次方程（综合）……………………………………………………31第八讲一元二次方程检测…………………………………………………………34第九讲直角三角形与勾股定理……………………………………………………39第十讲垂直平分线…………………………………………………………………44第十一讲角平分线定理……………………………………………………………49第十二讲等腰、等边三角形………………………………………………………54第十三讲综合运用…………………………………………………

3、………………59第十四讲二元一次方程（组）……………………………………………………64第十五讲函数与坐标系……………………………………………………………64第十六讲一次函数及其图象和性质………………………………………………68第18讲反比例函数…………………………………………………………………7277咨询电话：020—把您的孩子当成我们自己的孩子共75页，第页扬光教育教师1对1暑期专用教材第一讲一元二次方程【学习目标】1、学会根据具体问题列出一元二次方程，培养把文字叙述的问题转换成数学语言的能力。2、了解一元二次方程的解或近似解。3

4、、增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。【知识要点】1、一元二次方程的定义：只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为（a、b、c、为常数，）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。（1）定义解释：①一元二次方程是一个整式方程；②只含有一个未知数；③并且未知数的最高次数是2。这三个条件必须同时满足，缺一不可。（2）（a、b、c、为常数，）叫一元二次方程的一般形式，也叫标准形式。（3）在（）中，a，b，c通常表示已知数。2、一元二次方程的解：当某一x的取值使得这个方程中的的值为0，x的值即是一元二次方程的解。3、一元二次方程解的估算：当

5、某一x的取值使得这个方程中的的值无限接近0时，x的值即可看做一元二次方程的解。【经典例题】例1、下列方程中，是一元二次方程的是①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩例2、（1）关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程.（2）如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________.（3）关于x的方程是一元二次方程吗?为什么？77咨询电话：020—把您的孩子当成我们自己的孩子共75页，第页扬光教育教师1

6、对1暑期专用教材例3、把下列方程先化为一般式，再指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。（1）2x2―x+1=0(2)－5x2+1=6x(3)(x+1)2=2x(4)例4、（1）某校办工厂利润两年内由5万元增长到9万元，设每年利润的平均增长率为x，可以列方程得（）A.5(1+x)=9B.5(1+x)2=9C.5(1+x)+5(1+x)2=9D.5+5(1+x)+5(1+x)2=9（2）某商品成本价为300元，两次降价后现价为160元，若每次降价的百分率相同，设为x，则方程为_____________.例5、一块四周镶有宽度相等

7、的花边的地毯，如下图所示，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽?（列出方程并估算解得值）例6、如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米?77咨询电话：020—把您的孩子当成我们自己的孩子共75页，第页扬光教育教师1对1暑期专用教材【经典练习】一、选择题1、下列关于x的方程：①1.5x2+1=0；②2.3x2++1=0；③3.4x2=ax(其中a为常数)；④2x2+3x=0；⑤=2x；⑥=2x中，一元二次方程的个数

8、是（）A、1B、2C、3D、42、方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是A.x2－5x+5=0B.x2+5x+5=0C.x2+5x－5=0D.x2+5=03、一元二次方程7x2－2x=0的二次项、一次项、常数项依次是A.