苏科版七年级数学下册：7.5三角形的内角和（二）导学案.doc

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1、课题：7．5三角形的内角和(2)姓名【学习目标】1．理解多边形内角和的各种推导方法（较高要求）2．掌握求多边形内角和的公式（较低要求）【学习重点】多边形内角和公式【问题导学】1．上节课所学知识2．书P375【问题探究】问题1计算长方形的内角和，梯形的呢？平行四边形的呢？方法是什么？如图，画一条对角线，将四边形分为两个三角形，由三角形内角和是180°，可得四边形内角和为2×180°＝360°问题2能否通过此方法计算五边形、六边形、七边形、…、n边形的内角和呢？试完成书P34表格，你得出了什么？问题3除此之外，你还有其它的方法来探求多边形的内角和吗？按照书P34“想一想”中的两种分法，你能得到多边

2、形的内角和公式吗？是怎样得到的呢？试着利用下面的表格从其它的途径来探索多边形的内角和：多边形的边数3456…n分成的三角形的个数3456…n多边形的内角和180°360°540°720°…（n-2）×180°多边形的边数3456…n2345…n－1分成的三角形的个数多边形的内角和180°360°540°720°…（n-2）×180°问题三1.求八边形的内角和.解：2（1）一个多边形的内角和是是2340°，求它的边数；（2）一个正多边形的一个内角是150°，你知道它是几边形吗？【问题评价】A组题：1．一个多边形的每一个外角都等于144°，求它的边数.2．如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数

3、比是2：3：4，那么这三个内角的度数分别是多少？3．已知九边形中，除了一个内角外，其余各内角之和是1205°，求该内角.B组题：1．一个正多边形的每个内角比相邻的外角大36°，，求这个正多边形的边数.2．多边形的内角和可能是（）A．810°B．540°C．180°D．605°