七年级数学下册 7.5三角形内角和导学案 苏科版

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1、三角形内角和【学习目标】1、通过操作、计算，从而认识多边形的外角。2、探索出三角形外角和的规律，得出任意多边形的外角和等于360°，并能进行简单应用。3、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，培养学生探索创新的精神。学习重、难点：重点：掌握三角形外角和的特点难点：三角形外角和的特点的应用【预习指导】☼仔细阅读（P29-30）并把主要知识点标出来仔细体会，通过预习课本知识，独立完成预习指导，预习检测部分，组长组织本组对子之间互查互批，并用红色笔互批补充，小组长复查，预时40分钟（1课时）一、已学知识回顾：1、问题：同学们还记得什么叫做三角形

2、的外角吗？请把它写在后面的横线上。2、如何计算n边形的内角和?二、教材助读：1.你能不能不看书独立的给四边形的外角描述出来？五边形呢？多边形呢？阅读课本第29页，完成下列填空：2、叫做多边形的外角。3、叫做多边形的外角和。4、小强在点S处沿着长方形广场周围的道路步行。小强从一条道路转到下一条道路，身体转过的角是哪些角？你能在图中把它表示出来吗？小强转过一圈后，转过的角度的和是多少？小强在点S处沿着五边形广场周围的道路步行一圈呢？5、画出三角形的每个顶点处的外角，把3个外角剪下来（每个顶点处剪一个），然后将它们的顶点A、B、C重合在同一点O，你发现什

3、么？仔细阅读第29页做一做相信你一定能找到答案。6、用同样的方法你能求出四边形的外角和吗？五边形的外角和怎么求？n边形呢？由此可得：任意多边形的外角和等于°。三、预习自测：填空：1、六边形的内角和是°，外角和是°．2、一个多边形的内角和与外角和都是360°，这个多边形是边形．3、一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于°．4、多边形边数增加一条，则它的内角和增加°，外角和°．解答：5、一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形？能确定它的每一个外角的度数吗？【课内探究】☼学法指导：（1）再阅读课本（P29-30）独立完成课内探

4、究及当堂检测。预时25-30分钟（2）同层次学生对学，解决自学时遇到的疑难问题。预时5分钟（3）小组交流讨论对学中仍然存在的问题。预时：35分钟。（1课时）色笔互批补充，小组长复查，预时40分钟（1课时）探究一：一个多边形，它的外角最多有几个是钝角？说说你的理由．究二：一个五边形截去一个角后就一定是四边形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和和外角和变化情况．探究三：一个n边形除了一个内角之外，其余各内角之和是1780度，求这个多边形的边数n和这个内角的度数？探究四：一个零件的形状如图中阴影部分．按规定∠A应等于90º，∠B、∠C应分别是29º和

5、21º，检验人员度量得∠BDC＝141º，就断定这个零件不合格．你能说明理由吗？探究五：如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F度数。【当堂检测】☼学法指导：（1）先独立完成下列问题，预时：15分钟（2）同层次学生对学，解决自学时遇到的疑难问题。（3）小组交流讨论对学中仍然存在的问题。预时：5分钟。并用红色笔互批补充，小组长复查，预时40分钟（1课时）1．任意多边形的外角和等于__________．2．（1）一个多边形，它的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（）．A．3B．4C．5D．6（2）一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则

6、这个多边形是()A．正五边形B．正十边形C．正十二边形D．不存在．3．（1）n边形的内角和等于，多边形的外角和都等于°．（2）一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是边形．（3）一个多边形的每个外角都是300，则这个多边形是边形．（4）一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是．4．一个多边形的外角和是内角和的，它是几边形？5．一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为多少度？6、一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是150°，你知道它是几边形吗？7．若两个多边形的边数相差1，则它们的内

7、角和、外角和分别有什么异同？8．一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和和外角和变化情况．9．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2478°求这个内角的度数。【收获与反思】。