苏科版七年级数学下册7.5三角形内角和(1)导学案

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1、◎三环五步《7.5三角形内角和（1）》导学案初一年级数学学科课型新授主备人胡玉民2012年2月8日☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆学习目标：1、知道三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余2、知道三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系3、能运用相关结论进行有关的推理和计算；知识链接：1、用拼图的方法得出三角形内角和等于18002、在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点摆成如图所示的位置。3、其它拼图验证方法（如集中在A点）课前预习：探索规

2、律，揭示三角形内角和等于18001、议一议：如图7-33，3根木条相交成∠1，∠2，若木条a与木条b平行，则∠1+∠2=1800操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图（2），你能说明“三角形内角和等于1800”吗？2、由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。三角形内角和定理：三角形的内角和等于1800课堂展示：1、处理教材P26“做一做”12、处理教材P26“试一试”把△ABC的边AB延长，得到∠CBD，度量∠A、∠C和∠CBD的度数，你能得到什么关系？三角形的一个

3、外角大于与它不相邻的任何一个内角。三角形的外角和等于3600。试着证明一下。合作探究：例、如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？分析：怎样能求出∠ACB的度数？根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。∠CAB等于多少度？怎样求∠CBA的度数？课堂小结，内化新知1、重点探究了三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质2、由三角形3个内角的关系得到直角三角形的一个性质：直角三角形

4、的两个锐角互余。拓展练习班级姓名学号一、选择题1.关于三角形内角的叙述错误的是()A.三角形三个内角和是180；B.角形两个内角的和一定大60°C.三角形中至少有一个角不小于60°；D.一个三角形中最大的角所对的边最长2.三角形中最大的内角一定是()A.钝角B.直角；C.大于60°的角D.大于等于60°的角4.三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则此三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D不能确定二、填空题5.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则∠B=∠___

5、_____,∠C=∠________.6.在△ABC中,∠A+∠B=120°,∠A-∠B+∠C=120°,则∠A=_______,∠B=______.7.如图，∠______是△ABD的外角，∠____是△BCE的外角，若∠DEC=60°,∠ECB=40°，则∠DBC=_______.8.如图1-41所示．∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG．则∠F=____________．9.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，

6、∠B=42°，∠C=70°，∠DAE=____________.三、解答题：10.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B=72°，∠EDC=36°，求∠ADC的大小．11．如图，在△ABC中，P是AB上一点，D是CB的延长线上一点．求证：∠APC>∠BPD．12.已知∠ABC，∠ACB的平分线交于I。（1）根据下列条件分别求出∠BIC的度数：①∠ABC＝70°，∠ACB＝50°；②∠ACB＋∠ABC＝120°；③∠A＝90°；④∠A＝n°；（2）你能发现∠BIC与∠A的关系吗？1

7、3.如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，试说明∠A=2∠D的理由.