折叠旋转对称专题.doc

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1、知识点归纳一、轴对称与轴对称图形1、轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形那么就说两个图形成轴对称，这条直线叫2、轴对称图形：如果把一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够互相那么这个图形叫做轴对称图形3、轴对称性质：⑴关于某条直线对称的两个图形；⑵对应点连接被对称轴；（3）对称线段或延长线如果相交，那么交点在_________________。【易错点】1、轴对称是指个图形的位置关系，而轴对称图形是指各具有特殊形状的图形2、对称轴是而不是线段，轴对称图形的对称轴不一定只有一条。二、图形的平移与旋转1、平移：⑴定义：在平面内，一个

2、图形沿着一定的方向平行移动，简称平移；平移的两个要素：方向和距离。⑵性质：Ⅰ平移不改变图形的与，即平移前后的图形；Ⅱ平移前后的图形对应点连得线段平行且；III对应线段平行（或在同一条直线上）且相等。【易错点】平移作图的关键是确定平移的和。2、旋转：⑴定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一定，这样的图形运动称为旋转；这个点称为；转动的称为旋转角。⑵旋转的性质：Ⅰ：旋转前后的图形；Ⅱ：旋转前后的两个圆形中，对应点到旋转中心的距离都，每对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角旋转角都；III:图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。【

3、易错点】1、旋转作用的关键是确定、和，2、一个图形旋转一定角度后如果能与自身重合，那么这个图形就是中心对称图形三、中心对称与中心对称图形：1、中心对称：在平面内，一个图形绕某一点旋转1800能与另一个图形就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做2、中心对称图形：一个图形绕着某点旋转后能与自身重合，这种图形叫中心对称图形，这个点叫做3、性质：在中心对称的两个图形中，对称点的连线都经过且被平分【易错点】1、中心对称是指一个图形的位置关系，而中心对称图形是指一个具有特殊形状的图形2、常见的轴对称图形有、、、、、等，常见的中心对称图形有、、、、、等3、所有的正n

4、边形都是对称圆形里有四条对称轴，边数为偶数的正多边形，又是对称图形4、注意圆形的各种变换在平面直角坐标系中的运用知识点四、两个简单的轴对称图形及其性质1、线段的垂直平分线⑴定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．⑵性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等．⑶判定：到一条线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．2、角平分线（1）定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫作角的平分线．（2）性质：角的平分线上的点到这个角两边的距离相等．（3）判定：在角的内部，且到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上．知识点五

5、、平面直角坐标系下的图形变换1.平移：①在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y））；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b））．2.轴对称：关于x轴对称点的坐标特征：横坐标相等,纵坐标互为相反数．关于y轴对称点的坐标特征：横坐标互为相反数,纵坐标相等．3、关于原点中心对称：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P′（x，y）关于原点对称的对称点为P（－x，－y）．两个点关于原点对称，可理解为它们的横坐标与纵坐标分别互为相反数，第一象限

6、的点关于原点对称的点在第三象限，第二象限的点关于原点对称的点在第四象限．知识点六关于点的距离的问题点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示；任意两点的距离为；若AB∥x轴，则的距离为；若AB∥y轴，则的距离为；点到原点之间的距离为常考题型一、中心对称图形与轴对称图形（中考中以选择题出现，占三分）。判断图形是否是轴对称图形，关键是否能找到一条合适的直线，使该图形沿这条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，若能找到，则是······若不能，则不是······；同样的，判断是否是中心对称图形，关键是看看能不能找到一个点，使该图形绕着这

7、个点旋转能与自身重合，能则是······不能，则不是······。有时，也考坐标对称。二、最短路线问题（一般占3分）多出现在与圆有关的几何题型中，或者是与函数相结合求三角形周长的最值，关键是找到要求解点的对称点，连接，根据两点之间的距离公式求解即可。三、平移旋转折叠性质（占13分）多出现在填空题中，以及第22题几何探究题，这类题的关键是能够找到变换之后的图形中哪些没有变，那些变化了，最重要的就是找到变换前后相等的线段、角，并能够运用三角形的全等、相似以及勾股定理求解。四、作图（3分）一般是选择题题中能够识别作图步骤关于什么的尺规作图，或者是大题中一小问进行尺规

8、作图，常见的是角的平分线或者是线段的垂