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1、人教版数学九年级复习课人教版数学九年级复习课微课导入激发兴趣1微课导入激发兴趣1从纸飞机上面往下看，机翼形成的平面图形沿中间线折叠后可以重合知识复习对比讲授2轴对称轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形．折叠把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称轴对称．l常见图形l一分为二联系实践特殊图形形状特殊位置关系轴对称轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形．折叠把一个图形沿着某一条直
2、线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称轴对称．l常见图形一分为二联系实践lAA′AA′AA′AA′对称轴垂直平分对应点所连线段对称轴两侧图形全等/对应元素相等知识复习对比讲授2特殊图形形状特殊位置关系图形归类观察对比3轴对称图形…123123412345123456中心对称图形考点训练巩固所学41.下列手机应用软件图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．有下列说法：①矩形的对称轴有两条；②角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴；③若两个点关于直线m对称，则两点到直线m的距离相等；④全等的两个图
3、形成轴对称．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知△ABC三个顶点的坐标为A（-3，1）B（1，2），C（0，4）.（1）写出点A关于x轴对称的A′的坐标；（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′．DBC′B′A′（-3，-1）4.用矩形纸片折出直角的平分线,下列折法正确的是（ ）A．B．C．D．A“一折”矩形矩形折叠深化所学4如图,在矩形ABCD中,把宽AB折叠到长AD上,B的对称点为B′.“一折”矩形（1）写图中一组全等三角形.△ABE≌△AB′EABCDEB′21(2)折痕AE平分哪个角？∠1=∠2(3)直
4、线AE与线段BB′关系?BH=BH′AE⊥BB′H矩形折叠深化所学4ABCDC′E矩形ABCD中把△BCD沿对角线BD折叠到△BC′D,BC′与AD交于点E.“一折”矩形“二折”矩形“三折”矩形矩形纸片ABCD,E,F为矩形边上点,沿EF折叠,点B与D重合.ABCDA′EF判断△BDE形状，并说明理由.123方法一：∠1=∠2∠2=∠3∴BE=DE∠1=∠3方法二：∴BE=DE△ABE≌△C′DE判断四边形BFDE形状,说明理由.方法一：BF=DFDF=DEDE=BE方法二：对角线EF，BD互相垂直平分H关键：翻折本质：轴对称相等的角相等的
5、边方法：”全等”法、”角平分线+平行线”法折叠问题123特殊图形矩形折叠深化所学4“一折”矩形“二折”矩形“三折”矩形如图，矩形纸片ABCD，E,F为矩形边上点，沿EF折叠，使点B与点D重合.ABCDA′EFHABCDC′E如图，在矩形ABCD中，把△BCD沿对角线BD折叠到△BC′D，BC′与AD交于点E.判断△BDE形状，并说明理由.123方法一：∠1=∠2∠2=∠3∴BE=DE∠1=∠3方法二：∴BE=DE△ABE≌△C′DE判断四边形BFDE形状，并说明理由.方法一：BF=DFDF=DEDE=BE方法二：对角线EF，BD互相垂直平分
6、关键：翻折本质：轴对称（全等性，对称性）全等特殊图形相等的角相等的边方法：“全等”法、“角平分线+平行线”法折叠问题“一折”矩形“二折”矩形“三折”矩形如图,矩形纸片ABCD,E,F为矩形边上点,沿EF折叠,使点B与点D重合.ABCDA′EF(1)若∠EFB＝55°,求∠AEB；解：∠DEF=∠EFB=55°∠BEF=∠EFB=55°∴∠BED=110°∴∠AEB=70°(2)若AB＝4,AD＝8,求AE的长；解：设AE长为x，则BE=DE=8-x解得：x=3在Rt△ABE中4+x=(8-x)222(3)在(2)基础上求四边形BEDF面积；
7、解：BF=BE=5S四边形BEDF=5×4=20(4)在(2)基础上求折痕EF的长．求角度求长度求面积求折痕H方法一：过点E作BC垂线,垂足为点H在Rt△EFH中,求得EF=55°55°55°55°x8-x4O应用方法解决问题5方法二：连接BD(利用菱形面积×2÷BD=EF)求得EF=“一折”矩形“二折”矩形“三折”矩形如图，矩形纸片ABCD，E,F为矩形边上点，沿EF折叠，使点B与点D重合.ABCDA′EF(1)若∠EFB＝55°，求∠AEB；解：∠DEF=∠EFB=55°∠BEF=∠EFB=55°∴∠BED=110°∴∠AEB=70°(
8、2)若AB＝4，AD＝8，求AE的长；解：设AE长为x，则BE=DE=8-x解得：x=3在Rt△ABE中4+x=(8-x)222(3)若AB＝4，AD＝8，求四边形BEDF面积；
