直线与圆的位置关系应用.doc

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1、高二数学学案必修2课题4.2.3　直线与圆的方程的应用编写人高红审核人高二数学组学习目标：1．利用直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系解决一些实际问题；2．掌握用坐标法研究几何问题的基本思想及其解题过程重点：利用直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系解决一些实际问题难点：利用直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系解决一些实际问题【自学部分】问题探究点一　直线与圆的方程在实际生活中的应用例1一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域．已知港口位于台

2、风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响．问题1　解决这个问题的本质是什么？问题2　你有什么办法判断轮船航线是否经过台风圆域？问题3　如图所示建立直角坐标系，取10km为长度单位，那么轮船航线所在直线和台风圆域边界所在圆的方程分别是什么？问题4　轮船航线所在直线与台风圆域边界所在圆位置关系如何？对例1应作怎样的回答？【研学探究】问题探究点二　用代数法证明几何问题例2　已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半．问题1　许多平面几何问题常利用“坐标法”来解

3、决，首先要做的工作是建立适当的直角坐标系，在本题中应如何选取坐标系？问题2　用坐标方法解决几何问题，当坐标系建立后，接下来要做的事情应该是什么？问题3　根据问题1、问题2写出例2的解答过程．问题探究点三　直线与圆中的最值问题例3　某圆拱桥的水面跨度20m，拱高4m．现有一船，宽10m水面以上高3m，这条船能否从桥下通过？跟踪训练3　有一种商品，A、B两地均有售且价格相同，但某居住地的居民从两地往回运时，每单位距离A地的运费是B地运费的3倍．已知A、B相距10km，问这个居民应如何选择A地或B地购买此种商品最合算？(仅从运费的

4、多少来考虑)【检验达标】1．已知两点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足

5、PA

6、＝2

7、PB

8、，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于(　　)A．9πB．8πC．4πD．π2．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为(　　)A．10B．20C．30D．40【知识总结】哈五十八中学“三学一验”对对课堂导学案