反比例函数图像与性质二导学案2.doc

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1、17．1．2反比例函数的图象和性质（2）导学练案使用时间：3月27日使用年级：八年级执教人：杨敬文【学习目标】：1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法【学习重点】：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题【学习难点】：学会从图象上分析、解决问题【学法指导】观察演示类比数形结合【课时安排】2课时【学习过程】：一、复习旧知：复习：反比例函数图像与性质反比例函数系数的几何意义：反

2、比例函数的图像上任取一点，过这一点分别作轴轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积是的___________二、合作探究：探究：

3、k

4、的几何意义：（1）如图过双曲线上任一点p（x、y）作x轴、y轴垂线段PM、PN所得矩形PMON的面积S=PM·PN=

5、y

6、·

7、x

8、=

9、xy

10、∵y=k/x∴xy=k∴s=

11、k

12、，即反比例函数y=k/x（k≠0）中的比例系数的k的绝对值表示过双曲线上任意一点，作X轴，Y轴的垂线所得的矩形的面积。（2）如图过双曲线上一点Q向X轴或Y轴引垂线，则S△AOQ=

13、k

14、例题讲解：如图，过反比例函数（x＞0）的图象

15、上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）大小关系不能确定三、巩固练习：在平面直角坐标系内，过反比例函数（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为四、延伸拓展：1.若点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在反比例函数（k＜0）图象上，则a、b、c的大小关系怎样？2.在反比例函数的图像上有三点，，，，，。若则下列各式正

16、确的是（）A．B．C．D．3.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围五、课堂小结：点的坐标几何意义六、作业1、如果为反比例函数图像上的一点，轴，垂足为，那么的面积为___________。2.已知反比例函数的图象上有两点,且，的值是()(A)正数(B)负数(C)非正数(D)不能确定3．若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则函数的图象在（）（A）第一、三象限（B）第二、四象限（C

17、）第三、四象限（D）第一、二象限4.设有反比例函数，(x1,y1)(x2,y2)为其图象上两点，若x1<0y2，则k的取值范围___________。5．已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线上，则关系式正确的是（）（A）y1＞y2＞y3（B）y1＞y3＞y2（C）y2＞y1＞y3（D）y3＞y1＞y26．如图A是反比例函数图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB面积是（）A.1B.2C.3D.47．反比例函数的图象上有两点、且，那么下列结论正确的是（）A.B.C.D与之间的大小关系不能确定

18、8．已知正比例函数和反比例函数的图像相交于，两点，垂直轴于,垂直轴于,则四边形面积为（）A.1B.C.3D.9．已知反比例函数的图像与一次函数，且一次函数的图像经过和两点（1）求反比例函数的解析式.（2）若直线有一点，则点在双曲线上吗？试说明理由10．反例函数与一次函数的图象交于A、B两点.（1）求A、B两点的坐标；（2）求△AOB的面积.11．一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；　（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范