抽屉原理（一）导学案.doc

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1、数学广角——抽屉原理导学目标1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题2、通过“抽屉原理”的灵活应用，感受数学的魅力。导学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。导学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。导学案：同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定，这5张牌至少有两张是同花色的，大家相信吗？为什么至少有两张是同花色的？今天我们就一起来探究。（出示课件：数学广角）自主操作探究新知一、活动1出示课件：1、把4根小棒放进3个杯子里，有

2、几种放法？请同学们放一放，把你的想法在小组内交流。第一种放法：第二种放法：第三种放法：第四种放法：2、你发现了什么？_________________________________________________________3、思考：不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2根小棒。为什么？出示课件：☆友情小提示：如果每个杯子只放1根小棒，最多放3根，剩下的1根不论放进哪一个杯子，都至少有2根小棒放进同一个杯子。二、活动2如果把上题各种情况都摆出来很复杂，也有一定的难度。如果找到数学方法来解决就方便了。自学P71例2，你能发现其中的数学方法和规律吗？出示课件：1、自学P71例2。

3、2、小组合作：动手摆一摆，有几种放法。3、不管怎样放，总有一个抽屉至少放进＿本。4、交流讨论。☆友情小提示：如果每个抽屉放2本，放了4本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。5、如果一共有7本书会怎样呢？（不管怎样放，总有一个抽屉至少放进________本。）6、如果一共有9本书会怎样呢？（不管怎样放，总有一个抽屉至少放进________本。）7、你能用算式表示以上过程吗？出示课件：2说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。☆友情小提示：5÷2=2……1→（至少放3本）7÷2=3……1→（至少放4本）9÷2=4……1→（至

4、少放5本）观察这些算式你发现了什么规律？☆友情小提示：至少数=（）+（）到底是“商加余数”还是“商加1”呢？我们来探究探究！课件出示：三、做一做：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？☆友情小提示：如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回5只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。四、畅谈感受：同学们，今天这节课你有什么收获？课件出示：今天我们学习的就是有趣的“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”。（板书：抽屉原理）这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们满怀

5、收获的喜悦来大显身手，好吗？课件出示：课堂检测：1、我会填：（1）、9只鸽子飞进5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。（2）、有10本书，要放进2个抽屉里，至少有一个抽屉要放（）本书。（3）、我们班共有27名学生，至少有（）人是同一月出生的。2、我会想：一副扑克牌取出2张王牌，在剩下的52张扑克里任意抽出20张，至少有几张是同花色的，为什么？课后拓展：1、第71页做一做2、练习十二第2题板书设计：抽屉原理5÷2=2……1至少放3本7÷2=3……1至少放4本9÷2=4……1至少放5本11÷2=5……1至少放6本物体数÷抽屉书=至少数不能整除时：至少数=商+1整除时：至少数=

6、商2