《抽屉原理》教学案例

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1、《抽屉原理》教学设计【教学内容】六年级数学下册第68页。【教学目标】1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。【教学难点】理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教具、学具准备】每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。【教学过程】一、课前游戏引入。师:同学们在我们上课之前,先做个小游戏:老师这里准备了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?(学生上来后)

2、师:听清要求,老师说开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下,好吗?(好)。这时教师面向全体,背对那5个人。师:开始。师:都坐下了吗?生:坐下了。师:我没有看到他们坐的情况,但是我敢肯定地说:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗?生:对!师:老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课,可以吗?二、通过操作,探究新知(一)教学例11.出示题目:有3枝铅笔,2个盒子,把3枝铅笔放进2个盒子里,怎么放?有几种不同的放法?师:请同学们实际放放看,谁来展示一下你摆放的情

3、况?(指名摆)根据学生摆的情况,师板书各种情况(3,0)(2,1)师:5个人坐在4把椅子上,不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢?生:不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝笔?是:是这样吗?谁还有这样的发现,再说一说。师:那么,把4枝铅笔放进3个盒子里,怎么放?有几种不同的放法?请同学们实际放放看。(师巡视,了解情况,个别指导)师:谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况,师板书各种情况。(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1),师:还有不同的放法吗?生:没有了。师:你能发现什么?生:不管怎么放,总有一个盒子里至

4、少有2枝铅笔。师:“总有”是什么意思?生:一定有师:“至少”有2枝什么意思?生:不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝?师:就是不能少于2枝。(通过操作让学生充分体验感受)师:把3枝笔放进2个盒子里,和把4枝笔饭放进3个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?学生思考——组内交流——汇报师:哪一组同学能把你们的想法汇报一下?组1生:我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师:你能结

5、合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)师:同学们自己说说看,同位之间边演示边说一说好吗?师:这种分法,实际就是先怎么分的?生众:平均分师:为什么要先平均分?(组织学生讨论)生1:要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在那个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。生2:这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?师:同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?(可以结合操作,说一说)师:哪位同学能把你的想法汇报一下,生:(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师:把6枝笔放

6、进5个盒子里呢?还用摆吗?生:6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师:把7枝笔放进6个盒子里呢?把8枝笔放进7个盒子里呢?把9枝笔放进8个盒子里呢?……:你发现什么?生1:笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师:你的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相说一遍。2.解决问题。(1)课件出示:5只鸽子飞回4个鸽笼,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么?(学生活动—独立思考自主探究)(2)交流、说理活动。师:谁能说说为什么?生1:如果一个鸽笼里飞进一只鸽子,最多飞进4只鸽子,还剩一只,要飞进其中的一

7、个鸽笼里。不管怎么飞,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。生2:我们也是这样想的。生3:把5只鸽子平均分到4个笼子里,每个笼子1只,剩下1只,放到任何一个笼子里,就能保证至少有2只鸽子飞进同一个笼里。生4:可以用5÷4=1……1,余下的1只,飞到任何一个鸽笼里都能保证至少有2只鸽子飞进一个个笼里,所以,“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。师:许多同学没有再摆学具,证明这个结论是正确的,用的什么方法?生:用平均分的方法,就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。师:同意吗?(生:同意)老师把这位同学说的算式写下来,(板书:5÷4=1……1