于都中学初三第二次月考数学试卷20141102-副本.doc

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1、学校：班级：姓名：学号：考号：………………………………………装………………………………订………………………………………………线………………………………于都中学2014-2015学年九年级上学期第二次月考数学试卷命题人：钟观阳审题人：肖时荣时间：115分钟满分：120分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）．A　BCD2．下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②(x－9)2=1；③；④4x2+2x－1=0；⑤．一元二次方程的个数是（）．A．1B．2C．3

2、D．43．若，是一元二次方程x2-x-3=0的两个根，则+3的值是（）．A．-3B．0C．4D．64．把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）．A．B．C．D．5．抛物线的顶点在（）．A．第一象限B．第二象限C．x轴上D．y轴上6．已知二次函数的图象如右图所示，有下列5个结论：①；②；③；④b2﹣4ac＞0；⑤当－1

3、点对称点坐标，B（4，2）点关于x轴对称点坐标，C（－1，0）点关于y轴对称点坐标．8．一个矩形的长是宽的2倍，则这个矩形面积S与宽x之间的关系是．第5页，共5页9．已知x=-1是关于x的方程的一个根，则a=．10．请你写出函数与具有的一个共同性质．11．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为．12．若方程的两个根是－4和2，那么二次函数的的对称轴是．13．如图，在直角坐标系中，已知点A(－3,0)，B（0,4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②

4、，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为．14．已知，二次函数与x轴交于A（-6,0），B（2,0）与y轴交于C，定点P（-4,6）在抛物线上，点M为抛物线上的动点，若在x轴上存在点N，使以B、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形，请写出相应点N的坐标．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．解方程：16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．17．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为（1，1）．（1）请画出将正方形AB

5、CD绕点O顺时针方向旋转90°后的图形A1B1C1D1．（2）求线段OC1的长度18、已知抛物线与x轴没有交点．第5页，共5页（1）求c的取值范围；（2）试确定直线所经过的象限．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）若x=﹣1是方程的根，判断△ABC的形状；（2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．20．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处

6、，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．求证：AM=AN．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点．（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围．五、（本大题共2小题，每小题9分）22．于都工业园某厂计划从明年1月份起，每月生产收入是22万元，但在生产过程中会引起环境污染，若再按现状生产，将会受到环保部门的处罚，每月罚款2万元；如果投资111万元治理污染，

7、治污系统可在1月份启用，这样，该厂不但不受处罚，还可降低生产成本，使1至3月份的生产收入以相同的百分率逐月增长．经测算，投资治污后，1月份生产收入为25万元，1至3月份的生产累计收入可达91万元；3第5页，共5页月份以后，每月生产收入稳定在3月份的水平．（1）求出投资治污后，2月．3月每月生产收入增长的百分率；（2）如果把利润看作是生产累计收入减去治理污染的投资额或环保部门的罚款额，试问：治理污染多少个月后，所投资金开始见成效？（即治污后所获利润不小于不治污情况下所获利润）23．河上有一座抛物线桥洞，已知桥下

8、的正常水面离桥拱顶3m时，水面宽为6m。建立如图直角坐标系。（1）在如图直角坐标系中，求出该抛物线的关系式；（2）雨季水位上升H米时，水面CD的宽度为L米，求用H表示L的函数关系式（3）正常水位时期若一艘从水面到棚顶的高度为1.8m的游船刚好能从桥洞下通过，则这艘游船的最大宽度是多少米？六、（本大题共1小题，共12分）y224．已知抛物线（a，t是不为0的常数）的顶点是A，抛物线的顶点是B（如图所示