相似三角形的判定(2)导学案.doc

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1、《相似》导学案（三）相似三角形的判定(2)备课人：班级：_________小组：___姓名：____________学习目标：1、经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程．2、会运用“两个三角形相似的判定条件”解决简单的问题．学习重点：会运用“两个三角形相似的判定条件”解决简单的问题导学过程：一、自主学习：阅读课本P42-P451、相似多边形的主要特征是什么？2、平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？3、成比例的两个三角形相似；4、成比例且相等的两个三角形相似。5、在相似多边形中，最简单的就是相

2、似三角形．在△ABC和△A1B1C1中若且我们就说△ABC与△A1B1C1相似，记作△ABC∽△A1B1C1，K就是它们的相似比。反之，如果△ABC∽△A1B1C1则有：且4、问题：如果K=1，这两个三角形有怎样的关系？二、合作探究：1、问题：如图，在△ABC中，DE‖BC，DE分别交AB，AC于点D，E。（1）△ADE与△ABC满足“对应角相等”吗？为什么？（2））△ADE与△ABC满足对应边成比例吗？由“DE‖BC”的条件可得到哪些线段的比相等？（3）写出△ABC∽△ADE的证明过程。2、如图，在△ABC中，D、E分

3、别是边AB、AC上的点，且，求证：△ADE∽△ABC3、如图，已知D、E、F分别是△ABC各边的中点，求证：△EFD∽△ABC。4、如图：求证：△ABC与△EDC相似三、达标检测1、根据下列条件，判断△ABC与△A1B1是否相似，并说明理由；（1）、∠B=600，AB=8，AC=32；∠B1=600，A1B1=4，A1C1=16（2）、AB=10，AC=15，BC=12.5；A1B1=4，A1C1=6，B1C1=5；（3）、∠A=670，AB=28，AC=21；∠A1=670，A1B1=12，A1C1=92、要制作两个形

4、状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边分别为8，10，12，另一个三角形框架的的一边为4，它的另外两条边长应当是多少？你有几种答案3、如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．4、如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，写出对应边的比例式．5、如图，DE∥BC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长．