《相似三角形的判定》导学案.doc

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1、27.2.1相似三角形的判定（一）一、回顾1、在△ABC与△A′B′C′中，△ABC与△A′B′C′相似，记作，k是它们的相似比．2、问题：（1）如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？（2）当△ABC与△的相似比为k时，△与△ABC的相似比为___二、学生探究，教师引领[活动1](教材P40页探究1)(1)∵∴或或平行线分线段成比例定理：三条_______截两条直线，所得的________的比________。小练习1：如上图、若AB=3cm，BC=5cm，DE=4cm，则EF=，DF=_______。[活动2]平行线分线段成

2、比例定理推论思考：1、如果把图27.2-1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3或l4上，如图27.2-2（1），，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？符号语言：∵∴或或平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________。小练习2：（1）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD:DB=2:3，AC=15，则EC=。（2）如图，在△ABC中，DE∥BC交BA、CA延长线于D、E两点，AE=2，AC=4，AD=3，则AB=。2思考：如上图，△ADE和△A

3、BC有什么关系？理由是：[活动3](教材P41页思考)判定三角形相似的预备定理:平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所成的三角形。基本图形：符号语言：∵∴三、例题讲解如图，在△ABC中，DE∥AC，BE=4cm，EC=3cm，DE=2cm，求AC的长．学以致用：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的宽度P

4、Q四、学生达标，教师测评1．如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，下列比例式不成立的是（　）　　A．　　B．　　C．　　　　D．（第3题图）（第1题图）（第2题图）2．如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对3、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，OB=6，CO:OA=2：3，则DB=。4．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．五、学生归纳，教师提炼这节课有何收获？你对同学有那些温馨的提示？六、作业与拓展1、△ABC

5、中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，AD=6，BD=3，DE=10，则BC=。2、如图，在△ABC中，DE∥AC，BD=EC，BE=1cm，AD=4cm，AC=5cm，求DE的长．3、如图，ABC中，AB=8,AC=6，BC=9，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿边BA向点A运动，直线DE∥BC，交AC于E。记x秒时DE的长度为y，写出y关于x的函数关系式，并画出它的图象。课外拓展：如图，已知，若AB=3，EF=2，求CD。1/1