相似三角形的判定（4）导学案.doc

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1、孟坝初中九年级数学讲学稿课题27.2.1相似三角形的判定（四）课型：新授主备：张香玲审核：张峰时间：2013.3班级：姓名：一、学【学习目标】1．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法．2．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．1．【学习重点】：三角形相似的判定方法3——“两角对应相等，两个三角形相似”2．【学习难点】：三角形相似的判定方法3的运用．一、学前测评：（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？（2）如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD•AB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．二、新知探究：观察两副三角尺，其中同样角度（3

2、00与600，或450与450）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。如果两个三角形有两组角对应相等，它们一定相似吗？延伸问题：作∆ABC与∆A1B1C1，使得∠A=∠A1，∠B=∠B1，这时它们的第三角满足∠C=∠C1吗？分别度量这两个三角形的边长，计算﹑﹑，你有什么发现？（学生独立操作并判断）分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。）分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？ABCA1B1C1归纳：如果一个三角

3、形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。（定理的证明由学生独立完成）符号语言：若∠A=∠A1，∠B=∠B1，则∆ABC∽∆A1B1C1三、应用新知：例1.如图27·2-7，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，求证：PA·PB=PC·PD。例2（补充）已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长．荆棘、坎坷是磨砺开拓者意志的摇复；困难艰险，是开拓者前进路上的垫脚石。孟坝初中九年级数学讲学稿四、课堂练习检测A1、填一填（1）如图3，点D在AB上，当∠＝∠时，△ACD∽△ABC。（2）如图4，

4、已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件，就可以使△ADE与原△ABC相似。ABDC图3●ABCE图42．已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．3、在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A＝80°，∠C＝60°，∠A′＝80°，∠B′＝40°，那么这两个三角形是否相似？为什么？检测B1、已知：如图，△ABC的高AD、BE交于点F．求证：．2．已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高．（1）求证：AC•BC=BE•CD；（2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直径BE的长．学习笔记·板书设计学·教后记荆棘、坎坷是磨砺开拓

5、者意志的摇复；困难艰险，是开拓者前进路上的垫脚石。