《1.3.1 相似三角形的判定》导学案2

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1、《1.3.1相似三角形的判定》导学案2【教学目标】知识与技能掌握“三边对应成比例，两三角形相似;”的判定方法。过程与方法让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。情感,态度与价值观培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力。【教学重难点】重点：掌握两种判定方法，会运用判定定理1判定两个三角形相似．难点：（1）三角形相似的条件归纳、证明；（2）会准确地判定三角形是否相似．【教学内容】：P42－P43【教学准备】：三角板圆规量角器多媒体设备【教学过程】一﹑预习导学1.什么叫相似三角形？怎样表示？定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。在∆AB

2、C与∆A'B'C'.∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，且那么∆ABC∽∆A'B'C'.（指出这也是三角形相似的一种识别方法）2、上节课我们还学习了一个判定两三角形相似的定理，哪位同学能说说？预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.33、除了用定义和上面的定理来判定三角形相似外，还有什么方法可判定两个三角形相似？我们知道判定两个三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、“SSS”、“HL”等，那么类似地，判定两个三角形相似还有哪些方法？今天我们开始来研究这个问题。二，探究研学1.思考：类

3、似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边关系来判定两个三角形相似呢？2.探究2.任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？分析：要证∆ABC∽∆A'B'C'，可以先作一个与ABC全等的三角形，证明它与∆A'B'C'相似，这里所作的三角形是证明的中介，它把∆ABC与∆A'B'C'联系起来。由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理。归纳：（判定定理1）如果两个三角形的三组对应边的比，那么这两个三角形相似。展示二根据下列条件，判断∆ABC与∆A'B'C'是否相似，并说

4、明理由：AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm，A'B'=16cm，B'C'=12.8cmA'C'=25.6cm。三．新知运用P44例1.根据下列条件，判断∆ABC与∆A1B1C1是否相似，并说明理由：AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，A1B1=12cm，B1C1=18cmA1C1=21cm.四．巩固提高3图中的两个三角形是否相似?五，课堂小结。通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些疑惑？六，达标检测1.如果△ABC∽△，AB=4，BC=7，A′B′=6，则B′C′=___2、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边为4、5、6

5、，另一个的一边为2，它的另两边应是多少？你有几种答案？3.已知ΔABC的三边长分别为20cm,50cm,60cm,现在要利用长度分别为30cm,和60cm的细木条个一根，做一个三角形木架与ΔABC相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另两边，那么另外两边的长度（单位:cm）分别为（）A10，25B10，36或12，36C12，36D10，25或12，363