分形维数与级配的相关性分析.pdf

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1、第40卷第1期山西建筑Vo1．40No．1·168·2014年1月SHANXIARCHITECTUREJan．2014文章编号：1009-6825(2014)01-0168-02分形维数与级配的相关性分析吴诗尧秦伟乌兰格日勒(1．中交三公局第二工程有限公司，北京100124；2．内蒙古建筑职业技术学院，内蒙古呼和浩特010070)摘要：通过对分形理论的分析，将AC-16及SMA-16在级配范围内选取上限、中值、下限进行曲线拟合，得出6条曲线并求解分维值，进而得出分维值与不同级配之间的联系及规律，进一步验证了采用分形方法进行沥

2、青混合料级配设计具有一定的实用价值的理论。关键词：道路工程，分形维数，级配设计中图分类号：U411文献标识码：A国内外的相关道路工程研究者针对沥青混合料的分形特征表4集料的筛分数据表以及集料的分形级配理论进行了大量的研究，在道路工程领域内筛孔尺寸0—33—55—1010—2O橡胶颗粒矿粉19l00．Ol00．010o．Ol00．Ol00．O100．0引用了分形理论，填补了道路工程中分形理论的空白，在集料的l610o．O10o．0100．065．8100．O1o0．O微观和细观方面得到了深入研究，从而为分形理论在路用集料级9．

3、5lo0．099．896．17．3l00．Ol0o．O配等路面材料的研究奠定了理论基础J。目前很多学者的研究4．7598．968．89．23．610o．Ol00．O2．3675．14．52．20．8O．0100．O还体现在对已经存在的级配曲线分维值的一般求解方法上，未能1．1853．62．41．90．70．Ol00．0将分维值和沥青混合料宏观上的物理性能建立密切的联系，进而O．636．81．91．6O．6O．O99．9指导沥青混合料的级配设计工作，未能对于在混合料当中粗集料O．322．01．71．40．60．095．O0．1

4、513．51．71．20．50．O78．0分界点处呈二维分形的间断级配进行相关研究。笔者主要通过0．07511．O1．61．10．5O．O72．9对分形的概念，分形的原则和分形维数进行理论介绍，以AC-16在规范附录c中AC．16级配范围内取3条级配曲线：级配上及SMA-16为例，在规范级配曲线范围内选取6种代表性级配走限、级配中值、级配下限、SMA一16级配范围内取级配上限、级配中向，根据分形理论定量计算这6种级配的分形维数，通过理论定值、级配下限，进行曲线拟合得出表5。量计算来探讨分形维数与级配之间存在的规律。表5级配表

5、1分形维数与混合集料级配相关性分析通过率／％1．1分形维数的计算方法粒mmAC．16SMA．16上限下限中值上限下限中值目前采用的分维值D的计算方法是：在lg(r／r．~)和lg(P(r))19．oo100．O100．O1o0．O100．O10o．Oloo．O的双对数坐标系上，对级配曲线利用最小二乘法进行直线拟合，16．0092．090．089．097．393．395．9求出斜率，由D=3一k，求出集料粒径分布的分维值D。9．5O77．671．968．961．252．357．64．7559．047．039．327．324．4

6、27．31．2沥青混合料的设计(AC．16连续级配)2．3643．934．427．822．918．820．1试验采用最大粒径为19lain的AC一16集料，粗集料采用花岗1．1832．125．420．221．717．819．6岩，细集料为石灰岩，矿粉由石灰岩磨制而成。沥青采用为盘锦0．6022．818．3l3．317．914．2l6．70．3O14．6l1．99．0l4．612．1l2．590号基质沥青，并按《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》进0．159．57．95．813．6l1．1n．7行测试，评价沥青性能J，集料按《

7、公路工程集料试验规程》进行0．O88．O6．74．9l1．8l0．Ol0．0测试，集料的密度采用网篮法测定，具体指标值见表1一表4。1．3分形维数的计算表1试验用密度沥青混合料中粒径分布的分维值计算是在集料级配双对数l筛孔粒径／mm3—5l5—10l1o一200—3矿粉坐标图上，采用最．,ix-乘法把级配曲线进行曲线拟合，利用该方I毛体积密度／g·em一32．750I2．746I2．7662．6402．7l0【表观密度／g·cm一32。750I2．805I2．8032．7742．710法计算出斜率，并利用公式D=3一Ji}最

8、终计算出分维值。表2沥青的三大指标54．54试验项目试验数据3．5延度／cml5℃>1003+D2．55℃．100If,5s27．17一线性(D)2针入度／0．1mml5℃，100g，5s50．551．5l25℃，100g，5s85．570．50软化点(环与球)／℃5O．6密度25℃1／g