复杂网络的分形维数研究

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1、独创性申明学位论文趣目：复杂网络的分形维数研究本人提交的学位沦义是程导9ilij；旨．导⋯1-进行的研究：I：作及取得的研究成果．沦文中弓限j他人已经发表或蠢

2、版过的研究成果、史t卜已加厂特别标注．对本研究及学位论文撰写曾做出贡献的老师、朋友、同仁在文t训乍了11目确说明并表示裹心感谢．学位论文作者张海盈签字日期：例昨皇月弓p曰学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的规定：有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘．允许沦：!j2=被查l确和借I到．本人授权西南：火学研究生院(筹1啊j‘以：睁学位f{仓：定的全部或部分内容编入有关数据库

3、进行检索，可以采用影印、缩印或扫-j篙等复制手段保存、汇编学位论文．f保密的学位论文在解密后适用本授权书，本论文：日不保密，口保密期限至年，塌．it．)．学位论支作者签名：猕海照导iJ币签名啊现签字日期：加z牛年争月弓p曰签!：笋日期：。20fV年y月?。日目录摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．IABSTRACT⋯．．．．．．．．．．．．．．．⋯⋯．．．．．．⋯．⋯．．⋯．．⋯．⋯⋯⋯⋯IⅡ第一章绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1．1引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯．⋯⋯⋯⋯⋯．．．．．⋯．．．．．．．．1．2复杂网络概述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．。⋯⋯

4、⋯⋯．1．2．1复杂系统．⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1．2．2复杂网络⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．1．2．3复杂网络的特性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．1．3分形概述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1．3．1分形例子．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．1．3．2分形的提出⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1．3．3分形的定义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1．3．4分形维数⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．1．4复杂网络的分形维数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯．⋯⋯⋯⋯⋯．．．1．5论文结构⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．第二章复杂网络的分形

5、维数算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．2．1基本概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．2．2盒覆盖算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．．2．2．1贪心作色盒覆盖算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．2．2．2Powell改进盒覆盖算法⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2．2．3Schneider’s算法．⋯．⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯．．．．2．3燃烧算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．2．3．1Kim’s算法．．．．．．．．⋯⋯⋯．．．⋯⋯⋯⋯．．．．．．⋯．．．．．．．．．2．3．2等级驱动算法⋯⋯．⋯⋯⋯．⋯．．．⋯⋯⋯，，⋯⋯．⋯．．．2．3．3最大排除堆燃烧

6、算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．2．3．4直径燃烧算法和紧凑盒燃烧算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．123479034""坞坞玲加娩船丝殂筋2．4复杂网络分形维数算法总结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．262．5本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．28第三章复杂网络的模糊分形维数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．293．1理论依据⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯293．1．1盒覆盖能力．⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．293．1．2模糊理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯293．2模糊分形维数算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．303．3实验结果与分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

7、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯333．4本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．34第四章复杂网络的自相似：从hub节点互斥的角度⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．354．1复杂网络中的hub节点互斥性．⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．354．2基于hub节点互斥性的复杂网络自相似模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．364．2．1模型定义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯364．2．2Hub互斥维算法⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯-364．3实验结果与分析⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·384．4本章小结．．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯．．．··40第五章总结与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4

8、35．1本文总结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·435．2展望⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··43参考文献．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·45发表文章目录⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·51致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··53摘要复杂网络的分形维数研究计算机应用技术专业硕士研究生张海鑫指导教师邓勇教授复杂网络的研究正渗透到从物理学到生物学的纵多不同的学科，对复杂网络的定性特征与定量规律的深入探索、科