分形维数与表面粗糙度参数的关系.pdf

《分形维数与表面粗糙度参数的关系.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、·36·《工具技术》分形维数与表面粗糙度参数的关系天津大学(300072)李成贵张国雄太原工业大学(030024)袁长良【摘要】将分形维数D与传统的表面粗糙度评定参数Ra和Kq作了比较。实验结果表明:D与Ra的线性关系并不明显,而D与Kq的相关性较好。三个参数各自反映了表面的不同特征,但不能相互替代。关键词表面粗糙度分形维数测量TheRelationshipbetweentheFractalDimensionandSurfaceRoughnessParametersLiChengguietal【ABSTRACT】Thefractaldi

2、mensioniscomparedwithconventionalsurfacerough-nessparametersRaandKq.TheexperimentresultsshowthatthelinearrelationbetweenDandRaisnotclear,andDandKqiswell,butanyonecanøtbereplacedbyanothera-mongthem.Keywords:surfaceroughnessfractaldimensionmeasurement近年来,国内外在表征和研究机加工表面而提出的

3、,是一种纯粹的数学定义,但在评价许的微观结构、接触机理和表面粗糙度等方面越多随机现象的“不规则”程度时却十分有用。分来越多地使用了分形几何理论这一有力的数学形维数已突破一般拓扑集整数维的界限,引入[1～3]工具。研究表明,许多种机加工表面呈现出了分数维,这也正是分形几何理论的新颖之处。随机性、多尺度性和自仿射性,即具有分形的基在机加工表面轮廓的表征中应用较多的是本特征,因而采用分形几何理论来处理是合理Weierstrass-Mandelbrot分形函数,它具有连的、有效的。在机加工表面微观结构的分形表征续性、处处不可微性和自仿射性,是表

4、征随机轮中,应用最多、最重要的参数是分形维数,同时,廓的典型函数。分形维数可以衡量表面的不规则性,能够提供经B.Bhushan等修正的、适用于工程表面[2]一些传统的表面粗糙度评定参数(如Ra、Ry和轮廓的W-M函数形式如下:∞nRq等)不能提供的信息。美国TopoMetrix公司Z(x)=G(D-1)2cos2PCx(2-D)n(11)(1)n=nlC生产的扫描探针显微镜(SPM)软件体系中,已式中Z(x)表示表面轮廓;x表示轮廓的扫描坐将分形维数作为评价表面微观形貌的参数之标;D为分形维数;G为特征尺度系数;C(=一。

5、那么,分形维数与传统的表面粗糙度评定参n1.5)为大于1的合适参数;C为轮廓的空间频数之间有何关系?本文将分形维数与幅度参数率;nl与轮廓的最低截止频率相对应。——算术平均偏差Ra和间距参数——均方根[2]其连续功率谱可近似表示为波长Kq进行了比较。G2(D-1)1·(Cnl

6、所以幂定律状态是表面微观形貌分形表征的本质。收稿日期;1997年6月分形维数D与表面微观形貌的幅值变化1997年第31卷№12·37·的剧烈程度有关,D值大表明微观细节丰富;D结果表明:D与Ra的线性关系并不十分明值小表面则相对“平缓”,低频成分多。对于二维显。但一般来说,Ra值小时,D值则较大。这是截面轮廓而言,1

7、,两直线拟合其功率谱的斜率B,即可求出轮廓的者的D值并不相等,说明不同的加工方法对D[2]分形维数值的影响也不同。5-BD=(3)2三、分维值D与均方根二、分维值D与算术平均波长Kq的关系[3]偏差Ra的关系在同样的测量条件下,用Talysurf-10型#轮廓仪对精车、镗和平磨加工的45钢试件表用Talysurf-10型轮廓仪对精车、镗和平面进行测量,Kq由轮廓仪测得。多次测量的平均#磨加工的45钢试件表面进行测量。仪器垂直结果列于表2,D与Kq的关系曲线见图2。放大倍数2000×,取样长度0.8mm,评定长度表2D与Kq的关系4mm,

8、每次扫描均匀地采集4096个数据。Ra由精车加工镗加工平磨加工轮廓仪测得,分形维数D用自行研制的软件计序号Kq(Lm)DKq(Lm)DKq(Lm)D算而得。1102.271.5848.331.7421.53