交通流LWR模型的高分辨率熵相容算法.pdf

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1、第33卷第5期长安大学学报(自然科学版)Vol_33NO．52013年9月JournalofChang’anUniversity(NaturalScienceEdition)Sept．2013文章编号：1671—8879(2013)05—0075—06交通流LWR模型的高分辨率熵相容算法郑素佩，封建湖(长安大学理学院，陕西西安710064)摘要：针对交通流LWR模型的数值求解，基于Ismail熵相容理论，推导出相应的熵相容格式；并在空间方向采用CWENO重构，时间方向采用优化三阶Runge—Kutt

2、a方法改进该算法，进而得到高精度、高分辨率及数值稳定的熵相容方法。最终将新构造的数值求解格式应用于多个实际交通现象的数值求解当中。数值结果显示：熵相容算法及高分辨率熵相容算法能够避免稀疏一激波现象地产生，在间断区域没有j物理振荡；且高分辨率熵相容算法数值稳定性强，比已有的几种算法分辨率高(激波仅需2～3个过渡点，稀疏波、接触间断与参考值吻合很好)，新算法具有TVB(TotalVariationsBounded)性，是一种具有实际应用价值的算法。关键词：交通工程；熵相容格式；CWENO重构；优化三阶R

3、unge—Kutta方法；LWR模型中图分类号：U449；TP301．6文献标志码：AHigh。resolutionentropyconsistencyalgorithmsforLWRmodeloftrafficfl0WZHENGSu—pei，FENGJian—hu(SchoolofScience，Chang’anUniversity，Xi’an710064，Shaanxi，China)Abstract：ForsimulatingLWRmodeloftrafficflow，entropyconsis

4、tencyalgorithmswerecon—structedbasedonIsmail’StheoryandwereimprovedusingCWENO(CentralWeightedEssential—lyNon-oscillatory)reconstructioninspaceandthirdoptimalRunge-Kuttaschemeintime，whichwouldhavehighaccuracy，highresolutionandstrongstability．Thealgorith

5、mswereusedtosim—ulateseveralactualtrafficphenomena．Theresultsshowthenewalgorithmscanavoidtherare-faction—shock，havestrongstability，andhavehigherresolutionthanseveralexistingmethods(thereareonlytwoorthreepointsduringtheshockwavearea，andthenumericalresul

6、tsareincloseproximitytothereferenceones)．Moreover。thealgorithmsareTVB(TotalVariationsBounded)andareofpracticalvalue．3figs，2Orefs．Keywords：trafficengineering；entropyconsistencyscheme；CWENOreconstruction；optimalthirdRunge—Kuttamethod；LWRmodel收稿日期：2012—10

7、—20基金项目：国家自然科学基金项目(11171043，11001031)；中央高校基本科研业务费专项资金项目(CHD2012TD015，2013Gl121088)作者简介：郑素佩(1978一)，女，河南许昌人，讲师，工学博士，E—mail：zspnwpu@gmail．corn。76长安大学学报(自然科学版)2013年式中：t为时间；为距离；k为车流密度；为最大限0引言速；k为阻塞密度。交通运输与人们的生活密切相关，交通的实测该方程在初值连续的情形下，解在某一时刻也和数值仿真研究越来越受到人们的关注

8、。对交通流会出现间断，因此研究求解该方程的高精度、高分辨问题的研究始于20世纪30年代，有代表性的研究率数值算法具有重要意义。者有Kinzer，Adams和Greenshieldsl1。]。但直到第2方程离散二次世界大战后的2O世纪50年代，受汽车工业迅速发展的影响，交通流领域的研究工作才得到迅速为简单起见，本文空间方向采用均匀网格，记发展。经典的有Lighthill和Whitham与RichardsI[-z1／2，z+1／2]，Axlz斗1／2一1／2，以Grees