高分辨率熵相容算法在二维溃坝问题中的应用.pdf

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1、A辑第28卷第5期水动力学研究与进展Vo1．28，No．52013年9月CHINESEJOURNALOFHYDRODYNAMICSSept．，2013DOI：10．3969~．issnl000—4874．2013．05．006高分辨率熵相容算法在二维溃坝问题中的应用术郑素佩，封建湖，刘彩侠2(1．长安大学理学院，西安710064，Email：zspnwpu@gmail．com；2．河南工业大学理学院，郑州450001)摘要：该文将高分辨率熵相容算法推广应用于二维浅水波方程的数值求解问题中。该算法空间方向采用三阶中心加权基本无振荡(CWENO)重构，时间方向采用

2、具有强稳定特点的优化三阶Runge．KuRa方法，数值通量采用总熵恰当耗散的高分辨率熵相容函数。用该算法实现了几个典型的二维溃坝问题的数值求解，并通过对所得结果的分析与讨论研究算法的性能。数值结果显示，高分辨率熵相容算法适用于二维溃坝问题的数值求解，且该算法具有分辨率高和数值稳定性强等优势。关键词l浅水波方程；CWENO重构；优化Runge—KuRa方法中圈分类号：0302文献标识码：AHigh—resolutionentropyconsistentalgorithmf0rthetwodimensionaldam．breakflowsZHENGSu—pei，F

3、ENGJian．hu，LIUCai．xia2(1．SchoolofSciences，Chang’anUniversity,Xi’an710064，China；2．SchoolofSciences，HenanUniversityofTechnology,Zhengzhou450001，China)Abstract：Thehigh·-order,high·-resolutionentropyconsistentalgorithmispopul~izedtothetwo—-dimensionalshallowwaterequations．Theschemeisrec

4、onstructedbythethird-ordercentralweightedessentiallynon—oscillatory(CWENO)reconstructioninspace，thethird-orderoptimalRunge-KuRamethodintimeandthenewhigh—resolutionentropyconsistentfluxfunctionwiththeproperdissipationofthetotalentropy．Thealgorithmisutilizedforanalyzingtheseveralspeci

5、aldam-breakflows．Moreover，thenumericalresultsareanalyzedforthealgorithm’Sproperty，whichshowthatthenewmethodisfeasiblefortwo—dimensionaldam-breakflowswithhigh—resolutionandstrong-stability．Keywords：shallowwaterequations；CWENOreconstruction；optimalRunge-KuUamethod收藕日期：2013．01．13(2013．

6、05．02修改藕)基金项目：国家自然科学基金项目(11171043，11001031)作者简介：郑素佩(1978一)，女，河南许昌人，讲师，博士．Received：January13，2013(RevisedMay2，2013)Projectsupportedby~undafions：SuppoSedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina(11171043，11001031)Biography：ZHENGSu-pei(1978-)，Female，Lecturer,Ph．D．水动力学研究与进展A辑2013年第5期

7、li=_l，，Xi+．，IxLvj-¨，Yj+I／2]，，Y方向的步长Ax=Xi+1，2一Xi_l，2，ay=Yj+1／2一川，2，单元均值1引言()=E：(，，ddb，。方程(1)当水域沿特征方向的水平尺度比水的深度大的守恒型半离散格式一般表达式可表示为得多时(常为25倍以上)，可称为浅水环境，此时d，厂，，一流体运动规律可用二维浅水波方程来描述。二维浅一——一水波方程的形式有多种，本文采用其守恒律形式[¨，即)(3)+，()+g()=0式中：变量H和为数值通量函数；熵相容数值fh]l通量函数。，2‘，与H“y川的构造方法相同，表达式式中：W={hu}；f(

8、w)={hu十gh／2j}；g(w)=