2013年北京市数学中考一、二模拟题分类汇编：四边形.doc

《2013年北京市数学中考一、二模拟题分类汇编：四边形.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、四边形1.（2013顺义一模19）已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，，，，，求AC和BD的长.2.（2013石景山一模19）已知：如图，在四边形中，，△是等边三角形，，.求四边形的周长.3.（2013西城一模19）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥AB，AB=2，且AC︰BD=2︰3．(1)求AC的长；(2)求△AOD的面积．4.（2013平谷一模19）已知：如图，四边形ABCD中，，，E是AD上一点，∠BED=135°，，,．求(1)点C到直线AD的距离；（2）

2、线段BC的长．ADFEB　　C5.（2013通州一模20）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC＝，△DCE是等边三角形，DE交AB于点F，求△BEF的周长．6.（2013密云一模19）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF（1）证明：四边形AECF是矩形；（2）若AB=8，求菱形的面积。D7.（2013门头沟一模19）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ADC=120º，AB=AD，E是BC的中点，DE=15，DC=24，求四边形ABCD的周长．8.（2013丰台一模1

3、9）如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠CBD=30°，∠BCD=45°，若AB=.求四边形的面积．ABCD9.（2013海淀一模19）如图，在四边形中，对角线,相交于点,==,=,∠=,.求的长和△的面积．10.（2013怀柔一模19）将一副三角板如图拼接：含30°角的三角板（△ABC）的长直角边与含45°角的三角板（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一个动点，连接DP．（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，求DP的长；（2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠

4、PDA的度数；11.（2013房山一模19）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长．第19题图12.（2013朝阳一模19）如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，∠B=60°，AD=6，AB=，AB⊥AC,在CD上选取一点E，连接AE，将△ADE沿AE翻折，使点D落在AC上的点F处．求（1）CD的长；（2）DE的长．13.（2013昌平一模21）已知：如图，在□ABCD中，∠BAD，∠ADC的平分线AE，DF分别与

5、线段BC相交于点E，F，AE与DF相交于点G．（1）求证：AE⊥DF；（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长．14.（2013大兴一模19）已知：如图，过正方形ABCD的顶点B作直线BE平行于对角线AC，AE=AC（E，C均在AB的同侧）.求证：∠CAE=2∠BAE.15.（2013东城一模20）如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点．（1）求证：∠CED=∠DAG；（2）若BE=1，AG=4，求的值．16.（2013燕山一

6、模19）如图，四边形ABCD中，∠ADC＝∠B＝90°，∠C＝60°，AD＝，E为DC中点，AE∥BC．求BC的长和四边形ABCD的面积．第五章四边形参考答案1.（2013顺义一模19）解：∵∴∵，，∴∴，…………………………………………1分∴………………………………………………………2分-∴………………………………………………3分过点作,垂足为∵∴………………………………………………4分∵∴∴…………………………5分2.（2013石景山一模19）解：过点作于点………1分∵∴∵△是等边三角形∴∴…………………2

7、分在Rt△中，∴由勾股定理得：………………………………3分在Rt△中，∴∴………………………………4分∴∴∴…………5分即四边形的周长为.3.（2013西城一模19）解：（1）如图2.图2∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∴OA=AC，OB=BD.……………1分∵AC︰BD=2︰3，∴OA︰OB=2︰3.设OA=2x(x>0)，则OB=3x.∵AC⊥AB，∴∠BAC=90°.在Rt△OAB中，OA2+AB2=OB2.……………………………………2分∵AB=2，∴(2x)2+22=(3x)2.解得x

8、=±(舍负).∴AC=2OA=.……………………………………………………3分（2）∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∴OB=OD.∴S△AOD=S△AOB=AO·AB=××2=.………………………5分4.（2013平谷一模19）解：（1）作CF⊥AD交AD的延长线于F.…………..1分∵∠ADC=120°，∴∠CDF=60°.在Rt△CDF中，……………………………………