线段中点角平分线类比学习.doc

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1、线段中点和角平分线类比学习周亚军一、教学目标：1、理解线段的中点、角平分线的意义，并且能够用数学符号语言表示出来。2、对于线段的中点、角平分线计算题能进行相关的运算和初步证明。二、教学重点：运用类比的方法，在线段的中点和角平分线之间实现知识的迁移。三、教学难点：通过类比，找到解决线段中点和角平分线计算题的算法。四、课型：复习课五、教学过程：（一）复习导入——线段、角平分线的表示方法1、线段中点：结合图形写出它的符号语言ACOB∵_____________________∴___________________________

2、_____________________________2、角平分线：结合图形写出它的符号语言∵_____________________∴________________________________________________________（在线段、角平分线的表示方法中，让学生书写原命题和逆命题，引导学生观察“原命题和逆命题”之间的关系，帮助学生挖掘出题目中线段中点和角平分线的隐含条件）3、拓展：画出∠AOB的四等分线OC，在射线OC上取一点D，作出线段OD的四等分点E.OAB（在线段和角平分线中，进一步延伸出

3、四等分点和四等分线，并将两者结合起来，帮助学生回忆关于线段中点和角平分线的作图方法）（二）线段、角的数量1、如图为同一直线上的A、B、C三点，图中共有_____条线段。ABOCDE2、如图，图中总共有角____个。你能发现什么规律吗：____________（在学生计数线段的条数和角的个数的同时，引导学生使用简便计算的方式，帮助学生推导出计数线段的条数和角的个数的公式：0.5n(n-1)）3、图中共有_____条线段，_____条射线，_____条直线。4、接例题2，图中总共有小于平角的角____个。（在学生计数线段的条数和

4、角的个数的同时，通过增加条件的限制，帮助学生推导出射线和直线的数量的公式，引导学生推导出小于平角的角的数量的公式）（三）线段的长度、角的度数1、如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？2、如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。如果∠AOE=160°，那么∠BOD是多少度？DCOABE3、如图，点O在直线上，、分别是和的平分线.求的度数？OABCFE（通过三个

5、题目的类比，让学生在三道题目之间找到解题的共性方法。其中第一题和第二题告知了总长度和总度数，只要运用线段的中点和角平分线的意义，再利用等式的性质，即可求出已知角的大小；第三题中没有告知总度数的大小，将题目的已知条件进行隐藏，帮学生找出其中所隐含的条件，得到总度数是180.其次在这道题的基础上，帮助学生复习补角、余角的意义）1、如图，O是线段AB的中点，P是AO上的一点，且BP比AP长6厘米，则OP=.2、如图所示，OB是∠AOD的平分线，OC是∠AOD内部的一条射线，且∠AOC比∠COD大14°，求∠BOC是多少度？DCOA

6、B（通过两个个题目的类比，让学生在两道题目之间找到解题的共性方法。即通过设出一个角的度数，将题目中的角用代数式表示出来，再根据线段的中点和角平分线的意义，将角表示出来，再进行相关的加减计算。）1、已知在一直线上的三点A，B，C，AB＝3cm，AC＝4cm，D为BC的中点，则AD＝．2、已知∠AOB=60°，∠BOC=30°，OD为∠AOC的角平分线，则∠AOD=．（通过两个个题目的类比，让学生在两道题目之间找到解题的共性方法。帮助学生搞清楚线段和角中所蕴含的的“两解”问题，让学生先通过画图。找到可能存在两解的题干部分，加强注

7、意。）六、作业布置：1、练习册第7单元复习题2、同步习题7.63、订正天天练七、板书设计：八、课后反思: