数学广角抽屉原理.doc

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1、抽屉原理教学目标：1.理解简单的“抽屉原理”及抽屉原理的一般形式。2.引导学生采用操作的方法进行枚举即假设法探究“抽屉原理”。3.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。4.体会数学知识在日常生活中的探究意识的能力。教学重点：理解“抽屉原理”的“一般化模型”。教学难点：将实际问题抽象并概括出来，并能解决这类数学问题。教学过程：一．导入新课1.游戏：学生任意抽5张扑克牌（不含大小王），教师猜测结果。2.这个游戏中蕴涵了一个有趣的数学原理，同学们想研究它吗？（想）我们今天就借助同学们课前准备好的笔和杯子来研究这个原理。（板书：笔杯子）二．新授1

2、.探究抽屉原理（一）。（1）问：“将3支笔放到2个杯子里可以怎么放？有几种不同的方法？（板书：32）（2）小组合作摆一摆。（3）学生上台展示摆放的结果。（4）教师引导学生将学生展示在黑板上的图形抽象成数字，我们可以将这种放法记为（3，0）。（5）观察摆放的结果，“将3支笔放入2个杯子里，不管怎么放你有什么发现？”指名回答，板书：总有一个杯子里至少有2。（6）问：“依此推想下去，将4支笔放到3个杯子里又能怎么放？”（要求：用数据记录结果）（7）小组合作，并记录结果。（8）指名摆一摆，另一名学生将展示的情况抽象成数字表示出来。（9）观察这4组结果你有什么发现？（10）指名回答。（多说）板书

3、：2。（11）问：“总有和至少分别是什么意思？”2.总结规律。（1）问：“再往下想，将6支笔放到5个杯子里，你感觉会出现什么结果？”（2）指名回答，并认可学生的结果。（3）质疑，如何知道我们的结论是正确的？（通过实验证明）是不是还像前面那样把每一种情况逐一摆出来进行验证呢？能不能想出一种方法直接证明结论正确或不正确吗？（4）小组内摆一摆并讨论，师巡视。（5）指名回答并演示自己的想法。（他是怎么分的？）（6）得出平均分的方法。（板书：2）（7）教师小结：平均分的方法就可以让每个杯子里笔的数量最少，也就是能保证“至少”。（8）如何用算式表示，并指名回答算式中个部分的含义。（商和余数分别是什

4、么）（9）师演示分的过程。（强调余下的一个突出“总有”）（10）拓展（7，6）（10，9）（100，99），指名说结果和理由。（11）数字这么大同学们都能很快得出结论，你们是不是发现了其中的规律呢？同桌互说以上结果有何规律。（12）指名回答，多请学生说自己的想法。（13）揭示课题并板书。（14）师总结出抽屉原理（全班齐读），指出笔是待分物体，杯子是抽屉，（板书：待分物体抽屉），介绍有关背景知识。3.探究余数不是1的情况。（1）我们刚才研究的都是笔的数量比杯子多1，如果多2、多3，结果会怎样呢？（2）试一试：将5支笔放入3个杯子里会怎样？（3）指名回答。（4）小组内摆一摆进行验证。（5）

5、指名摆一摆。（重点：余下的也要平均分）（6）列式，板书：5÷3=1……2。（7）拓展（74）（116）。（8）指名回答结果及理由。（9）回顾游戏：老师每次都能猜对结果，我是根据什么来猜的？（抽屉原理）问：什么是待分物体？什么是抽屉？三.巩固练习在我们的生活当中蕴含着许多“抽屉原理”的问题，同学们有信心解决吗？1.12只鸽子往11个鸽笼飞，至少有2只鸽子飞入同一个鸽舍，为什么？（问：什么是待分物体？什么是抽屉？指名回答）2.任选13个人，至少有几个人在同一个月出生？（同桌互说根据和结果，指名回答）3.宏新小学有370名1996年出生的同学，他们中至少有几个人是在同一天过生日？（指名读题，

6、分小组说，指名回答）四．全课小结通过今天这节课的学习，你掌握了什么知识？你有什么收获？探究课堂教学有效策略-----教学反思这节课是浅显的奥数知识范畴，首次被编入新课改教材，初次选择这样的课作为公开课，我的心里很没底，我连看了好几遍教材和教学参考书才发现这部分知识真的很有趣，但有趣归有趣讲起来却不是很容易，于是我开始认真钻研教材、《课程标准》和教学参考书，终于有了清晰的思路，我相信只要认真钻研,精心准备，做到胸有成竹，课堂上就能游刃有余,才能把一节课讲好。我觉得这节课还是比较成功的，因为先让学生猜测再进行验证、观察分析等一系列的数学活动，从具体到抽象的探究过程中已建立了数学模型从而不难

7、发现规律，发现规律后及时让学生进行练习找准谁是物体、谁是抽屉。大部分学生已真正理解并掌握了这节所学的内容。在课堂上，可能由于孩子们年龄的增长、年级的升高，他们已经知道了揣摩老师的心思，又担心自己说不好，索性不说，就在学生把自己探究的过程总结为结论的时候，思维出现了稍纵即逝的停滞,但我决没有因为学生说不上或说不好而紧张，我认为这是正常的反映，这时我又做了进一步的引导和激励,孩子们的学习兴趣又高涨了起来,最终总结出了本节课的重点知识——抽屉原理。关