数学广角 抽屉原理

《数学广角 抽屉原理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、抽屉原理教学设计年级六年级学科数学教材版本人教版知识点名称抽屉原理设计者孟日琴视频时长10-15分钟微教案设计思想抽屉原理从理论本身并不复杂，甚至可以说的显而易见的，但抽屉原理的应用都是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。因此，抽屉原理在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的运用。学情分析在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题，如任意三个人中，至少有两个人性别相同；任意13个人中，至少有两人出生月份相同；在研究这类问题时，并不需要指出具体是谁，也不需要说明通过说明方式把这个人找出来，这类问题依据的就是抽屉原理

2、。抽屉原理最先由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，所以又称为“狄里克雷”，也称为“鸽巢原理”。抽屉原理从理论本身并不复杂，甚至可以说的显而易见的，但抽屉原理的应用都是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。因此，抽屉原理在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的运用。学习目标1．知识与能力经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2．过程与方法通过动手操作、画图、推理等活动，使学生会运用多种方法去解决问题。3．情感态度与价值观通过“抽屉原理”的灵活应用感受数

3、学的魅力。教学策略通过动手操作、画图、推理等活动，使学生会运用多种方法去解决问题。重点难点经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。教学过程【课前游戏】师：同学们喜欢做游戏吗？学习新课之前我们先来做个游戏.从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有两张是同花色的。你们相信吗？一、导入：老师为什么能做出准确的判断呢？因为啊，在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理。二、动手操作，获取新知：（一）初步感知1、教师引导：你们想不想自己通过动手实践来发现它？每个小组拿出4枝铅笔，把它们放进3个笔筒

4、中，怎么放？有几种方法？你有什么发现吗？（提出要求：在动手操作之前分好工，有操作的，有负责记录的）2、全班交流：哪个小组愿意到前边给大家展示一下？学生展示观察这四种方法，你有什么发现？（明确：无论怎么放，总有一个笔筒至少有2枝铅笔）问：总有是什么意思？至少有两支呢？全班明确：把4枝铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒中至少有2枝铅笔，3、这是列举出所有方法之后得出的结论。我们把这种方法称为“枚举法”（板书）这是数学中常见的一种方法。4、还有其他方法吗？（假设法）5、说说你的想法？生说想法6、师：能用算式表示吗？生说，师板书。质疑：这两个1

5、表示的一样吗？7、师：如果把5枝铅笔放入4个笔筒里，会出现什么情况？学生汇报交流（也存在着总有一个笔筒里至少有2枝铅笔的情况）师；你们是怎样得出这个结论的？类推：6枝铅笔放进5个笔筒呢？把7枝铅笔放进6个笔筒呢？把8枝铅笔放进7个笔筒呢？把9枝铅笔放进8个笔筒呢？把100枝铅笔放进99个笔筒呢？把1000枝铅笔放进999个笔筒呢？……观察这些算式，你有什么发现？（铅笔的枝数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。）师：还有想说的吗？加深记忆。8、师：如果铅笔的数量不是比笔筒的数量多1呢？把5枝铅笔放进3个笔筒，学生可以动手操作，也

6、可以动脑想汇报交流。学生可能有两种意见：总有一个盒子里至少有2枝；总有一个盒子里至少有3枝。让学生分别说想法。只有把剩余的2枝分别放进不同的笔筒里，才能保证至少有几枝。9、师：观察这些算式，你发现了什么？（明确：这些算式中，都是铅笔的数量比笔筒的数量多，商都是1，并且都有余数，说明不论余几，总有一个笔筒中至少有商+1枝铅笔）（二）深入研究，学习例21、师：如果商不是1，还会有这种结论吗？出示题目：把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）学生汇报，展示学生的结论。2、思考：把7本书放

7、进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把15本书放进4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？3、师：同学们发现的这一规律，其实就是一个非常著名的数学原理，也是我们今天研究的“抽屉原理”（板书课题）一起看大屏幕（介绍抽屉原理的相关知识）4、师：抽屉原理虽然简单，却能解决许多有趣的问题。现在，你能利用这一原理解释课一开始时的扑克牌问题了吗？学生回答三、应用原理抽屉原理不仅在数学中应用，在现实生活中也随处可见。你能举出生活中的例子吗？1、学生举例说明。2、其实，早在2000多年以前，我国先人就应用过这一原理解决问题，听说过“

8、二桃杀三士”的故事吗？课件播放“二桃杀三士”的故事。只要你善于观察思考、善于总结概括，相信不久的的将来你也能成为伟大的科学家。四、畅谈感