集合的含义及其表示(第1课时)课件2.ppt

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1、第一章集合1.1集合的含义及其表示1.1.1集合的含义与表示自然数集合，正分数集合，有理数集合；1我们以前已经接触过的集合到角的两边的距离相等的所有点的集合；到线段的两个端点距离相等的所有点的集合；是角平分线是线段垂直平分线２．集合的含义⑴１到20以内的所有质数;⑵我国从1991到2003年的13年内所发射的所有人造卫星;⑶金星汽车厂2003年生产的所有汽车;⑷2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;⑸所有的正方形;⑹到直线的距离等于定长所有的点;⑺方程的所有实数根;⑻新华中学2004年9月入学的高一学生全体.一般

2、地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称集)．３．集合中元素具的有几个特征⑴确定性－因集合是由一些元素组成的总体，当然，我们所说的“一些元素”是确定的．⑵互异性－即集合中的元素是互不相同的，如果出现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个，即集合中的元素是不重复出现的．⑶无序性－即集合中的元素没有次序之分．例子1A={1,3},问3，5哪个是A的元素？2B={素质好的人}能否表示成为集合？3C={2，2，4}表示是否正确？4D={太平洋，大西洋}E={大西洋，太平洋}集合D,E是不是表示相同的集合？4.常

3、用的数集及其记法全体非负整数组成的集合称为自然数集，记为Ｎ所有正整数组成的集合称为正整数集，记为全体整数组成的集合称为整数集，记为Ｚ全体有理数组成的集合称为有理数集，记为Ｑ全体实数组成的集合称为实数集，记为Ｒ我们通常用大写拉丁字母Ａ，Ｂ，Ｃ，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素．５．元素与集合之间的关系如果　是集合Ａ中的元素，就说　属于集合Ａ，记作　　　；如果　不是集合Ａ中的元素，就说　属于集合Ａ，记作　　　；例如，Ａ＝｛所有能被３整除的整数｝6.反馈演练1.填空题⑴现有:①不大于　的正有理数.②我校高一年

4、级所有高个子的同学.③全部长方形.④全体无实根的一元二次方程．四个条件中所指对象不能组成集合的＿＿＿．⑵设集合Ａ＝{-2,-1,0,1,2}，Ｂ＝{时代数式　　　的值}．则Ｂ中的元素是＿＿＿＿＿．②{3,0,-1}2．选择题⑴以下四种说法正确的()(A)“实数集”可记为{R}或{实数集}(B){a,b,c,d}与{c,d,b,a}是两个不同的集合(C)“我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定⑵已知2是集合M={}中的元素，则实数　为()(A)2(B)0或3(C)3(D)0,2,3均可Cc7．小结集

5、合的含义元素与集合之间的关系集合中元素的三个特征课后活动探究数集A满足条件：若a∈A，则1/(1－a)∈A(a≠1)（1）若2∈A,试求出A中其他所有元素。（2）自己设计一个数属于A，然后求出A中其他元素。（3）从上面两小题的解答过程中，你能悟出什么道理？并大胆地证明你发现的这个道理。