《集合的含义及其表示》（第1课时）课件1.ppt

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1、1.1　集合的含义及其表示高一数学备课组一、请回忆我们常常做这样的题目：1、将下列数字填入相应的集合：自然数集合有理数集合2、不等式的解集（解的集合）3、圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合请关注我们的生活，会发现：1.高一（6）班的全体学生2.中国的直辖市3.2，4，6，85.方程的所有实数根6.不等式的所有解8.在平面上，到点A的距离等于定长r的所有的点P4.，，，7.所有的正方形二、集合的定义一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set），简称集。其中，集合中的每一个对象称为该集合的元素（element)，简称元。并规定：用大

2、括号“{　}”表示集合且常用大写拉丁字母表示。集合的元素常用小写拉丁字母表示。讨论1：下列对象能构成集合吗？为什么？1、著名的科学家2、1,2,2,3这四个数字3、我们班上的高个子男生讨论2：集合{a,b,c,d}与{b,c,d,a}是同一个集合吗？三、集合概念的理解1、是一定范围内的确定的对象2、是不同的对象四、集合中元素的三个特征（1）确定性（3）无序性（2）互异性3、是这些对象的全体。五、数集的介绍和集合与元素的关系表示1、常见数集的表示N：自然数集（含0）即非负整数集N+或N*：正整数集（不含0)Z:整数集Q：有理数集R：实数集若一个元素m在集合A中，则说

3、m∈A,读作“元素m属于集合A”否则，称为mA,读作“元素m不属于集合A。例如：1N，-5Z,1.5R,1.5ZQ∈∈∈2、集合与元素的关系（属于∈或不属于）六、集合的表示方法1、列举法就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法注意：1、元素间要用逗号隔开；2、不管次序放在大括号内。例如：book中的字母的集合表示为：｛ｂ，ｏ，o，ｋ｝(×)六、集合的表示方法1、列举法就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法注意：1、元素间要用逗号隔开；2、不管次序放在大括号内。例如：book中的字母的集合表示为：｛ｂ，ｏ，ｋ｝（√）2

4、、描述法就是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。其一般形式为：{x

5、p(x)}X为该集合的代表元素p(x)表示该集合中的元素x所具有的性质X可以是数、式、形、点的坐标思考：用适当方法表示下列集合4.在平面上，到点A的距离等于定长r的所有的点P5.方程组的解2.不等式的所有解；3.函数图像上所有的点；1.方程x2-1=0的实数解2.不等式的所有解；1.方程x2-1=0的实数解3.函数图像上所有的点；2.不等式的所有解；1.方程x2-1=0的实数解4.在平面上，到点A的距离等于定长r的所有的点P5.方程组的解2.不等式的所有解；1.方程x2-1=0的实数解

6、6.所有能被3整除的整数；7.所有的正方形；8.在平面上，到点A的距离等于定长r的所有的点P。有时用venn(韦恩)图表示更形象直观。b，o，k例如：book中的字母的集合表示为：例1.若则实数等于_______例2.集合中的元素有____个变式1.集合中的元素有____个变式2.集合中的元素有____个变式3.集合中的元素有____个变式4.集合中的元素有____个变式5.集合中的元素有____个根据集合中元素个数的多少，我们将集合分为以下两大类：1.有限集：含有有限个元素的集合称为有限集,特别，不含任何元素的集合称为空集,记为2.无限集：若一个集合不是有限集

7、，则该集合称为无限集六、数集的分类注意：不能表示为{}。例3.已知集合（1）若中只有一个元素，求的值（2）若中至多有一个元素，求的取值范围八、课堂小结：1、集合的含义：一定范围内某些特定的、不同的对象的全体构成一个集合；2、集合的表示:列举法、描述法和图示法；3、常用数集及其表示；4、“∈”关系及集合的相等。作业：