一动一静弹性碰撞推导公式的应用.pdf

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1、解题方法与技巧ZHONGXUEJIAOXUECANKAO一动一静弹性碰撞推导公式的应用云南普洱市江城县一中(665900)杨春在理想情况下，物体碰撞后，形变能够完全恢复，不egH一丢eo2①发热、不发声，没有机械能损失，这种碰撞称为弹性碰设小球A与B碰撞后的速度分别为和，取竖撞，又称完全弹性碰撞。生活中，硬质木球或钢球发生碰撞时，动能的损失很小，可以忽略不计，通常也将它们直向上为正方向，由动量守恒有的碰撞看成弹性碰撞。微观粒子碰撞时没有能量损失，mA"U0+B(一)=mA：Ul+‰2②也是弹性碰撞。弹性碰撞同时满足动量

2、守恒定律和能两球碰撞过程中机械能守恒，有量守恒定律，即：121i—12T1。TB；③研11+2一1731+22①联立②③式得一④告m+告递一告+告；②设小球B碰后，能上升的最大高度为h，由运动学公由①②式分别得m】(l-V1)一2(2—7J2)，m1(1+1)(l-V1)一2(732+2)(2一)，式有一~u2⑤将两式两边分别相除，得7J+一+③由①④⑤式得一(3mA-m~)。H⑥将①式的两边同时加上m+m7J2得m(+十7J1)+2(+口2)一2(11+2V2)④在联立②③式求解时，很多学生花费了大量的时由③④两式得

3、7J1~V／1：+z一间，却很难得出正确的答案。若直接将m一NA，。一mB,Wl一"Uf2一，代入口，=，就解得7311一—(m—l-—m—z)％—t—2一mzw2可很快地得出一，省去了复杂的求解过，(2一1)+2m11一z一——■■一程，考试时节省了宝贵的时间。以上两式为弹性碰撞的速度公式。【例21(2007年广东物根据上述两个公式，在弹性碰撞类题中，可以很方理第l6题)如图1所示，在同便地求出碰撞前后的速度。注意以上两式为矢量式。一竖直平面上，质量为2m的对于一动一静的弹性碰撞，若碰前m的速度为，C小球A静止在光滑

4、斜面的底2静止，即1===7)o，732—0，代入l一部，斜面高度为H一2L。小球(1一2)1+2m27)2，(2一1)+2172l一受到弹簧的弹力作用后，沿斜m1+m2’ml+2面向上运动。离开斜面后，达则弹性碰撞后的速度为到最高点时与静止悬挂在此图1，m1—7”2，2m17)o一一1一ml~m2'Uo，2一—~Y／—处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到与悬-1~m2上两式为“一动一静”弹性碰撞的速度公式。讨论：点0同一高度处，球A沿水平方向抛射落在水平面C上若m1>2，则1>0，2>0，碰后同向运动；的P点

5、，0点的投影0与P的距离为L／2。已知球B若m10，碰后m1反向弹的质量为m，悬绳长为L，视两球为质点，重力加速度为回，m沿正方向运动；g，不计空气阻力，求：若1一2，则1一O，2一，碰后交换速度。(1)球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；【例1】(2010年全国Ⅱ理综第25题)小球A和B(2)球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小；的质量分别为m和m。，且mA>m。在某高度处将A(3)O与B的距离；和B先后从静止释放。小球A与水平地面碰撞后向上(4)弹簧的弹力对球A所做的功。弹回，在释放处下方与释放处距

6、离为H的地方恰好与解析：(1)碰撞后，B球上升的过程中机械能守恒，1正在下落的小球B发生正碰。设所有的碰撞都是弹性故对B球有：mgL=]-2①厶的，碰撞时间极短。求小球A、B碰撞后，B上升的最大解得：一,／2gL②高度。(2)A、B碰撞前后动量守恒、机械能守恒，故有：解析：由机械能守恒定律可知，小球A与B碰撞前2mVA一2myA+mVB③的速度大小相等，设均为Vo，则mAgH一÷mAY)：或中学教学参考解题方法与技巧斜面连接体模型的迁移应用甘肃秦安县第一中~'[2012]GSG010课题组(7416O0)尹明德刘贵珍樊

7、建峰物体在斜面上的运动(匀速、加速、减速)问题，平衡当m匀速下滑时，si=gcos(动摩擦因数一(或某一方向的平衡)问题是日常生活和生产中常见的tano，一般≤)反作用力N、厂的合力(斜一物)竖问题，若忽略路面的复杂性，可抓住主要的运动过程模直向下，不会对M产生运动的趋势。型，对问题进行迁移分析，这有利于学生探究能力的培隔离M：N一Nsino一4养和解题能力的提高。mgcosOsino这类问题的分析常综合运用整体法与隔离法、正交厂一cos一mgsinocosO，厂分解法、矢量图法；用到的物理规律有牛顿第二定律、牛一N故

8、一0。顿第三定律、机械能守恒定律等。迁移I：加速下滑时对有：0【基本模型】滑块在斜面上(如图mgsino一％mgcosO—ma①1所示)，M总保持静止，当m静止或(O)，N===mgcosO②图1(甲)匀速下滑时，试证：斜面M对水平地f—uN④面的静摩擦力为零。NsinO—mgcosOsinO，因方法l：对M、研整体