北师大版八年级数学下册4.1《因式分解》习题答案.doc

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1、4.1《因式分解》习题含答案一、选择题1.下列从左到右的变形，是因式分解的是（　　）A.（3-x）（3+x）=9-x2B.（y+1）（y-3）=（3-y）（y+1）C.4yz-2y2z+z=2y（2z-zy）+zD.-8x2+8x-2=-2（2x-1）22.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A.a（m+n）＝am+anB.a2﹣b2﹣c2＝（a﹣b）（a+b）﹣c2C.10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）D.x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x3.下列因式分解错误的是（　　）A.2a-2b=2

2、（a-b）B.x2-9=（x+3）（x-3）C.a2+4a-4=（a+2）2D.-x2-x+2=-（x-1）（x+2）4.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（　　）A.（a+1）（a-1）=a2-1B.x2-4=（x+2）（x-2）C.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xD.x2-1=x（x-）5.在x3-4x2+5x-k中，有一个因式为（x+2），则k的值为（　　）A.-34B.34C.2D.-2二、填空题6.因式分解：x3-4x=_____________.7.如图，根据这个拼图写出一个有关因式

3、分解的等式________．第7题图8.观察下列各式的规律：(a-b)(a+b)＝a2-b2；(a-b)(a2+ab+b2)＝a3-b3；(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)＝a4-b4；……从而可得到(a-b)(a2016+a2015b+…+ab2015+b2016)＝__________．三、解答题9.仔细阅读下面例题，解答问题.例题：已知二次三项式有一个因式是x+3，求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为x+n，得．第3页，共3页则，所以解得n=-7，m=-21．所以另一个因式为x-7，m的值为

4、-21．问题：（1）若二次三项式可分解为，则a=________；（2）若二次三项式可分解为，则b=________；（3）仿照以上方法解答下面问题：若二次三项式有一个因式是2x-5，求另一个因式以及k的值．第3页，共3页4.1《因式分解》习题答案一、选择题1.D2.C3.C4.B5.A提示：设另一个因式为（x2-6x+m），根据题意，得x3-4x2+5x-k=（x+2）（x2-6x+m）=x3-4x2+（m-12）x+2m.∴m-12=5.解得m=17.∴-k=2m=2×17=34.∴k=-34．二、填空题

5、6.x（x+2）（x-2）7.2a2+3ab+b2=.提示：长方形面积为，拼图面积，2a2+3ab+b2，∴2a2+3ab+b2=.8.a2017-b20179.（1）-3（2）9（3）解：设另一个因式为（x+n），得2x2+3x-k=（2x-5）（x+n）=2x2+（2n-5）x-5n.则2n-5=3，k=5n.解得n=4，k=20.故另一个因式为（x+4），k的值为20.第3页，共3页