数学北师大版八年级下册4.1 因式分解

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1、第四章因式分解4.1因式分解一、教学目标：1.使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．2.认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系（即相反变形），并能运用这种关系寻求因式分解的方法．3.通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。4.通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化与化归的能力，培养学生的分析问题能力与综合应用能力．二、重点：因式分解的概念三、难点：难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并

2、运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法四、教学过程设计(一)复习引入：1、736×95+736×52，-2.67×132+25×2.67+7×2.67（二）新课探究1、993-99能被99整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。993-99=99×992-99=99(992-1)∴993-99能被99整除2、993-99能被100整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。小明是这样做的：993-99=99×992－99×1=99（992－1）=99（99+1）

3、（99-1）=99×98×100所以993-99能被100整除3、想一想：（1）在回答993-99能否被100整除时，小明是怎么做的？（2）请你说明小明每一步的依据。（3）993-99还能被哪些正整数整除？为了回答这个问题，你该怎做？与同学交流。（老师点拨：回答这个问题的关键是把993-99化成了怎样的形式？）3可以知道:993-99可以被98、99、100三个连续整数整除.4、思考：将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?学生探究可以发现：用a表示任意一个大于1的整数，则：①你能理

4、解吗?你能与同伴交流每一步怎么变形的吗？②这样变形是为了达到什么样的目的？5、做一做：6、计算下列式子：（1）3x(x-1)=；（2）m(a+b-1)=；（3）（m+4）(m-4)=；（4）（y-3）2=；根据上面的算式填空：（1）3x2-3x=；（2）ma+mb-m=;（3）m2-16=；3（4）y2-6y+9=．思考：因式分解与整式乘法有什么关系？举例说明。（三）巩固练习：1、看谁连得准x2-y2.(x+3)29-25x2y(x-y)+6x+9(3-5x)(3+5x)xy-y2(x+y)(x-y

5、)2、下列哪些变形是因式分解，为什么？（1）（a+3）(a-3)=a2-9（2）m2-4=(m+2)(m-2)（3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（4）2πR+2πr=2π（R+r）四、课堂小结1、你能说说什么是分解因式吗？把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式。2、应该怎样认识“因式分解”？分解因式与整式乘法是互逆过程.3、分解因式要注意以下几点:（1）分解的对象必须是多项式.（2）分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.（3）要分解到不能分解为止.3