数学北师大版八年级下册4.1因式分解

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1、小东初中导学提纲年级八年学科数学课题4.1因式分解课型新授课授课时间2017.04.18主备人张世文教学目标1.使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．2.认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系（即相反变形），并能运用这种关系寻求因式分解的方法．3.通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。4.通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化与化归的能力，培养学生的分析问题能力与综合应用能力．教学重点因式分解的概念教学难点难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系

2、，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法教学过程教学环节教师活动（导）学生活动（学）个性化设计一、导入新课创设情境下题简便运算怎样进1：736×95+736×52，-2.67×132+25×2.67+7×2.67行学生通过回顾用简便方法计算——因数分解这一特殊算法，通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的掌握和理解打一个台阶。观察实例，分析共同属性：解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式，此时学生对因式分解还相当陌生的，但学生对用简便方法进行计算应该相当熟悉．引入这一步的目的旨在设计问题情景，复习知识点与计算，引入新

3、课教学环节教师活动（导）学生活动（学）个性化设计二、自学交流比较探究三、展示评价类比练习(1)993-99能被99整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。（2）请你说明小明每一步的依据。（3）993-99还能被哪些正整数整除？为了回答这个问题，你该怎做？与同学交流。（1）3x(x-1)=；（2）m(a+b-1)=；（3）（m+4）(m-4)=；（4）（y-3）2=；小明是这样做的：993-99=99×992－99×1=99（992－1）=99（99+1）（99-1）=99×98×100所以993-99能被100整除根据上面的算式填空：（

4、1）3x2-3x=；（2）ma+mb-m=;（3）m2-16=；（4）这一环节的设置对学生理解下面因式分解的概念起到了很大帮助，体现了知识螺旋上升的思想。小结：以上三个问题解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式。通过两组互逆关系的练习，类比两种不同的逆运算，进一步让学生体会什么是分解因式，这个时候，分解因式的概念已基本在学生头脑中确立。由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力．四、巩固拓展完成想一想y2-6y+9=．独立完成组内交流：通过学生独立思考和讨论探究，从具体实例中进一步理解概念，抽象出新概念的本质属性加深对新概念的掌

5、握。教学环节教师活动（导）学生活动（学）个性化设计五、小结作业课本第94页习题2.1第3，4,5题（1）你能说说什么是分解因式吗？把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式。（2）应该怎样认识“因式分解”？分解因式与整式乘法是互逆过程.1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.回顾、总结、提高知识的系统性。板书设计4.1因式分解引例议一议做一做想一想教学反思关于如何上好数学概念课一直是数学教学中热点讨论的话题，也是难题，而真正有效的数学概念课教学是要让学生从根本上理解概念的意义，并学会灵

6、活运用。本节课以学生的思维进程发展为主线，采用逐步渗透，螺旋式类比方法，在概念引入时，从分解因数到分解因式的类比，到概念强化阶段，又以整式乘法与分解因式的过程类比，因式分解过程中正反两例的类比，逐渐加深学生的认识，主要体现在从一开始一连串的知识性问题引入，到后来环节中多次提出思考性的问题，启发、引导学生做进一步的猜想、探究，这种循序渐进的思维进程有助于学生理解接受新知识。学校检查