数学北师大版八年级下册4.1 因式分解

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1、4.1因式分解教学目标知识目标：（1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。教学重点：1.理解因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.教学难点：通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.教学过程1、你能用几种不同的方法计算1002－992

2、，哪种方法最简单？请与你的同伴交流。    1002－992=（100+99）（100－99）=199×1 =1992、你能尝试把a2－b2写成整式的积的形式吗？3   (a+b)(a－b)=a2－b2        a2－b2=(a+b)(a－b)   (a+b)2=a2+2ab+b2           a2+2ab+b2=(a+b)2   m(a+b)=am+bm           am+bm=m(a+b)3、定义（板书）：一般地，把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。要点：1．变

3、形对象：多项式　　　2．由和的形式变成积的形式　3．几个整式的积4、因式分解与整式乘法有什么关系？ 因式分解与整式乘法是互逆过程5、下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？(1)(2)(3)(4)（5）6、填空（1）∵3a(a+4)=3a2+12a      ∴3a2+12a=(      )(         );（2）∵(a+3)2=a2+6a+9         ∴a2+6a+9=(         )(          );（3）∵(2－a)(2+a)=4－a2 ∴4－a2  =(          )(          );

4、   7、例：检验下列因式分解是否正确：3（1）x2y－xy2=xy(x－y)（2）x2+3x+2=(x+1)(x－1)（3）2x2－1=(2x+1)(2x－1)（4）a4－1=（a2）2－1=（a2+1）（a2－1）．8、智力抢答  (1)1012－992=  (2)872+87×13=  (3)512－2×51+1=课堂小结  你知道因式分解的定义吗?你会判别哪些代数式的变形是因式分解吗你知道因式分解与整式的乘法的关系吗?你会验证因式分解是否正确吗?  你会利用因式分解快速解决某些问题吗?作业布置： 评价与反馈：1．通过由学生自己得

5、出因式分解概念及其与整式乘法的关系的结论，了解学生观察、分析问题的能力和逆向思维能力及创新能力。2．通过例题及练习，了解学生对概念的理解程度和实际运用能力，最大限度地让学生暴露问题和认知误差，及时发现和弥补教与学中的遗漏和不足，从而及时调控教与学。 3．通过课堂小结，了解学生对概念的熟悉程度和归纳概括能力、语言表达能力、知识运用能力。3