整式的加减总结.doc

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1、第二章整式第一部分：知识点定义：数字或字母的积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。系数：单项式中的数学因数叫做这个单项式的系数。单项式次数：项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。定义：几个单项式的和叫做多项式。整式项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。多项式整式的加减次数：多项式中次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。整式的定义：单项式与多项式统称整式。整式的加减同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

2、方法：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。去括号规律：①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；②如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。原来的符号相反。整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。附：1.确定单项式的次数分两步：①先看各字母的指数；②再求这些指数的和。2.确定多项式的次数分两步：①先求多项式中每一项的次数；②取这些次数中的最大的数作为多项式的次数。3.去括号的技巧：①

3、若括号前的系数是1或-1，可直接利用去括号法则去掉括号；②若括号前系数不是不是1或-1，要利用乘法的分配律去括号；③若有多层括号，要按顺序依次去掉。4.注意：①是一个特殊的例子，它是常数，而不是字母；②单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；③单项式中的系数是带分数时，通常写成假分数；④单项式的系数包括前面的符号，只与数学因数有关，而不是数；⑤字母的次数是1时也通常省略不写；⑥分母中含有字母的式子不是单项式；⑦多项式中的各项都包含它前面的符号；⑧同类项的系数相加时，一定要带上各项前面的符号。常数项：不含字母

4、的项叫做常数项。第二部分：题集1.判断下列式子是否是单项式，如果是，请指出它的系数和次数；如果不是，请简要说明理由：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）。2.判断下列式子是否是多项式，如果是，说出组成它的各个单项式，项数，次数以及常数项；如果不是，说明理由：（1）；（2）；（3）；（4）3.已知是五次二项式，则﹍﹍﹍。4.下列说法：①单项式没有系数；②多项式是一次三项式；③中含有分母，不是单项式；④不是单项式；⑤中只有一个字母，不是多项式；⑥多项式中二次项系数是75。其中正确的是﹍﹍﹍。

5、5.下列各式哪些是整式？并说明理由。6.下列各组式子：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；其中是同类项的是﹍﹍﹍。7.化简下列多项式：（1）；（2）；（3）；（4）。8.如果与是同类项，那么﹍﹍﹍。9.一列多项式﹍﹍﹍。10.如果多项式是关于的二次多项式，求的值。11.去掉下列各式的括号：（1）；（2）；（3）；（4）。12.先化简，再求值：，其中。13.已知，求的值。14.已知，当，时，求的值。15.解答下列问题：（1）求的和；（2）求多项式与多项式的差；（3）求一个多项式与的差，某同学在做此题时，

6、因误认为是加上而得到答案，试求这个问题的正确答案。