整式的加减知识点总结.doc

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1、.整式的加减知识点总结1.由数和字母用运算符号连接所成的式子,称为________.2.单独的一个________或一个________也是代数式.3.列代数式时要注意:（1）代数式中出现的乘号通常省略不写;（2）数字与字母相乘,数字应写在字母的________;（3）带分数与字母相乘时,带分数应化成________;（4）除法常写成________的形式;（5）代数式是加减运算时,若后面有单位,则代数式应加________.4.代数式的判断:“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”都不是运算符号,所以用这些符号连接的式子都不是代数式.5.代数式的值一般地,用数值代替

2、代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做__________.6.求代数式的值的一般步骤:（1）解:当……时;（2）抄写代数式;（3）数据代入;（4）计算并得出结果.注意:在代入数据时,若底数为负数或分数,则应加__________.7.求代数式的值举例:当时,求代数式的值.解:当时..8.用整体思想求代数式的值在求某些代数式的值时,字母的值并不知道,无法逐一代入求值,这时可以把某个代数式的值整体代入求值.这就是整体思想.例1.已知,则的值为【】（A）（B）（C）或（D）或分析:题目所给条件“”是一个关于的方程,以我们现在的知识水平,还无法解此类方

3、程,所以问题的解决就需要我们另辟蹊径,绕开方程的解法.此时我们可以考虑使用整体思想.解:∵∴∴故选择答案【B】.例2.已知当时,的值为3,则当时,的值为_____.解:∵当时,的值为3∴∴当时..这里,的值并不知道,但把的值整体代入即可求值.9.单项式由数与字母的乘积组成的代数式,叫做________.单独的一个________或一个________也是单项式.注意也是单项式.单项式的分母里面不能出现字母,但可以是.10.单项式的系数单项式中的________因数叫做这个单项式的系数.当单项式的系数是1或－1时,________可省略不写.当单项式的系数为带分数时,

4、应化为________.11.单项式的次数一个单项式中,所有字母的指数的______叫做这个单项式的次数.一个单项式的次数是几,我们就称它是几次单项式.如,单项式的次数是3,它是三次单项式.单项式的次数不包括系数中的指数.注意:单项式的系数是,而不是________，它的次数是5,而不是________.单项式的系数是________,次数是________.12.多项式..几个单项式的________叫做多项式,其中每个单项式叫做多项式的_______,不含字母的项叫做________.一个多项式含有几项,就叫做几项式.13.多项式的次数一个多项式里,次数____

5、____的项,就是这个多项式的次数.14.单项式的次数与多项式的次数有什么不同?单项式的次数为单项式中所有字母的指数之和,多项式的次数为各单项式中次数最高的单项式的次数.15.整式________与________统称为整式.注意代数式包含整式,而整式又包含单项式与多项式.16.多项式的排列将多项式各项的位置按照其中某一字母的指数从小到大排列起来,叫做这个多项式按这个字母的____________;按照某一字母的指数从大到小排列起来,叫做这个多项式按这个字母的____________.17.理解多项式的排列要注意以下几点:（1）重新排列后还是多项式的形式,只是各项的

6、位置发生了变化,其它都不变;（2）各项移动时要连同它前面的符号一起移动;（3）含有两个或两个以上字母的多项式,注意“按某一字母”排列;（4）升幂排列时,常数项放在多项式的最前面（作为首项）;降幂排列时,常数项放在多项式的最后面（作为末项）.18.多项式中不含某项的问题..如果一个多项式中不不含某项,则该项的系数等于________.注意:如果多项式中含有同类项,则应先合并同类项,把多项式化简后再讨论不不含某项的问题.例1.已知多项式中不含项和项,试写出这个多项式.分析:“不含项和项”的意思就是该多项式中三次项和二次项的系数等于0,据此可分别求出的值.再把的值代入多项

7、式,即可求出该多项式.另外,该多项式中没有同类项,不考虑合并同类项问题.解:∵多项式中不含项和项∴∴∴该多项式为.注意应理解“写出这个多项式”是什么意思.例2.当为何值时,关于的多项式中不含项?分析:“不含项”的意思是该项的系数等于0.这个多项式中含有同类项,应先合并同类项.解:∵该多项式中不含项..∴∴即当时,多项式中不含项.注意在化简多项式（合并同类项）时,最后结果里面不必要的小括号必须全部去掉.19.同类项所含字母________,并且相同字母的指数也________的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项.同类项的前提条件是这几个代数式必须是单项式.20.