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1、整式的加减知识点总结1.由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为2.单独的一个或一个也是代数式.3.列代数式时要注意：(1)代数式中出现的乘号通常省略不写;(2)数字与字母相乘，数字应写在字母的；(3)带分数与字母相乘时，带分数应化成;(4)除法常写成的形式；(5)代数式是加减运算时，若后面有单位,则代数式应加4•代数式的判断:y都不是运算符号，所以用这些符号连接的式子都不是代数式.5.代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做6.求代数式的值的般步骤:(4)计算并得出结果.注意:在代入数据时，若底数为负
2、数或分数,则应加7.求代数式的值举例:当a=2、b=—l,c=—3时，求代数式胪—4ac的值.解：当a=2上=—l，c=—3时b解:当时;抄写代数式；-4ac=(-l)2-4x2x(-3)=1-(-24)=1+24=257.用整体思想求代数式的值在求某些代数式的值时，字母的值并不知道，无法逐一代入求值，这时可以把某个代数式的值整体代入求值•这就是整体思想.例1.已知x2-2x-3=0,则2兀2一4兀的值为(A)-6(B)6(C)一2或6(D)一2或30分析：题目所给条件"x2-2x-3=0”是一个关于兀的方程，以我们现在的知识水平，还无法解此类方程
3、，所以问题的解决就需要我们另辟蹊径，绕开方程的解法•此时我们可以考虑使用整体思想.解：・・•兀2-2x-3=02x2-4x=2(x2-2x)=2x3=6故选择答案【B】・例2.已知当x=1时，lax1--bx的值为3,则当兀=2时，ax2-vbx的值为解：・・•当工=1时,2ax2+bx的值为3・2«xl2+6x1=3・2a+b=3当x=2时ax2+bx=«x22+bx2=4a+2方=2(2a+b)=2x3=6这里，a,b的值并不知道，但把2a+b的值整体代入即可求值.7.单项式由数与字母的乘积组成的代数式，叫做•单独的一^卜或一个也是单项式
4、.注意"也是单项式.单项式的分母里面不能出现字母,但可以是龙.8.单项式的系数单项式中的因数叫做这个单项式的系数.当单项式的系数是1或一1时,可省略不写.当单项式的系数为带分数时，应化为门・单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的叫做这个单项式的次数.一个单项式的次数是几,我们就称它是几次单项式.3如，单项式一±a2b的次数是3,它是三次单项式.2单项式的次数不包括系数中的指数.它的次数是5,而不是注意：单项式-6tzx3j2的系数是-6龙，而不是单项式5xio5r的系数是,次数是12.多项式几个单项式的叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的不含
5、字母的项叫做.一个多项式含有几项，就叫做几项式.13.多项式的次数一个多项式里，次数的项，就是这个多项式的次数.14.单项式的次数与多项式的次数有什么不同？单项式的次数为单项式中所有字母的指数之和，多项式的次数为各单项式中次数最高的单项式的次鹤15.整式与统称为整式.注意代数式包含整式，而整式又包含单项式与多项式.12.多项式的排列将多项式各项的位置按照其中某一字母的指数从小到大排列起来，叫做这个多项式按这个字母的；按照某一字母的指数从大到小排列起来，叫做这个多项式按这个字母的•13.理解多项式的排列要注意以下几点：（D重新排列后还是多项式的形式，
6、只是各项的位置发生了变化,其它都不变；（2）各项移动时要连同它前面的符号一起移动；（3）含有两个或两个以上字母的多项式，注意“按某一字母”排列；（4）升扇排列时,常数项放在多项式的最前面（作为首项〉；降幕排列时，常数项放在多项式的最后面（作为末项》・14.多项式中不含某项的问题如果一个多项式中不不含某项，则该项的系数等于.注意：如果多项式中含有同类项，则应先合并同类项，把多项式化简后再讨论不不含某项的问题.例1.已知多项式mx4+（in-2）x3+（2n+l）x2-3x4-n中不含兀'项和〒项，试写出这个多项式.分析：“不含*项和*项”的意思就是该
7、多项式中三次项和二次项的系数等于0,据此可分别求出加丿的值.再把加』的值代入多项式，即可求出该多项式.另外，该多项式中没有同类项，不考虑合并同类项问题.解：I•多项式tnx4+(m—2)x3+(2n+l)x2—3x+n中不含*项和x2项tn—2=092n+1=0该多项式为2x4—3x.2注意应理解“写出这个多项式”是什么意思.例2.当R为何值时，关于的多项式x2+2kxy-3j2-6xy-y中不含可项?分析：“不含初项”的意思是该项的系数等于0.这个多项式中含有同类项，应先合并同类项.解：x2+2kxy—3j2—6xy—y=x2+2kxy+(-3j
8、2)+(-6xj)+(-y)=x24-{ikxy-6xj)+(-3于)+(-j)=x24-(2k-6)xy-3y2-y•.
