整式及其加减知识点总结.docx

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1、第三章整式及其加减1、字母表示数字母可以表示任何数。2、代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。※代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；③带分数与字

2、母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作；④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。3、整式：单项式和多项式统称为整式。①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.单独一个非零数的次数是0；

3、3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。4、整式的加减同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意：①同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；③几个常数项也是同类项。把同类项合并成一项叫做合并同类项合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。去括号法则①根据去括号法则去括号：括号前面是“+”号，

4、把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。②根据分配律去括号：括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“－”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。代数式的值与某个字母无关是含该字母的项的系数为0。5、探索与表达规律探索规律的常见类型及方法(1)数字规律和代数式规律常见的几种数字规律形式：①②(2)新运算的规律新运算是指用特定的符号表示与加、减、乘、除不相同的一种规定运算．新运算的实质是有理数的几种混合运算，关键是观察出用到了哪些运算

5、，要特别注意运算的顺序．(3)图形规律探索图形规律的实质是用字母表示数，即列代数式．要从不同的角度分析，可用去括号、合并同类项验证规律．