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《7(ii) 控制系统的计算机辅助分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7.4控制系统根轨迹法所谓根轨迹是指，当开环系统某一参数从零变到无穷大时，闭环系统特征方程的根在s平面上的轨迹。一般来说，这一参数选作开环系统的增益K，而在无零极点对消时，闭环系统特征方程的根就是闭环传递函数的极点。根轨迹分析方法是分析和设计线性定常控制系统的图解方法，使用十分简便。利用它可以对系统进行各种性能分析。6/11/20211rlocus()rlocus(sys)绘制开环系统sys的闭环根轨迹图[r,k]=rlocus(sys)计算根轨迹数据值，返回值k为增益向量，r为闭环极点向量，但不绘制曲线r=rlocu
2、s(sys,k)计算根轨迹数据值，增益向量由用户指定，但不绘制曲线6/11/20212例：e7_14.m已知单位负反馈系统的开环传递函数表示如下，绘制其闭环系统的根轨迹6/11/20213rlocfind()在屏幕上的图形中生成一个十字光标，使用鼠标移动到所希望的位置，然后单击鼠标左键，即可得到该极点的位置坐标值poles以及它所对应的增益K的值。P202，例7-20，e7_18.mK=6.1227poles=-3.01110.0055+1.4260i0.0055-1.4260i6/11/20214sgrid()sgr
3、id：在现存的屏幕根轨迹或零极点图上绘制出自然振荡频率wn、阻尼比矢量z对应的格线。sgrid(‘new’)：是先清屏，再画格线。sgrid(z,wn)：则绘制由用户指定的阻尼比矢量z、自然振荡频率wn的格线6/11/202157.5控制系统的频域分析频率特性：在谐波输入信号作用下的稳态输出，幅频特性、相频特性幅相频率特性曲线(Nyquist)、对数频率特性曲线(bode)、对数幅相曲线(Nichols)频域稳定性分析：Nyquist稳定判据，幅值裕度，相角裕度6/11/202161频域分析方法S=allmargin(
4、sys)提供单输入单输出开环模型sys的详细信息。计算系统的稳定裕度及截至频率，其中，S包括GMFrequency与-180线相交的穿越频率wxGainMargin幅值裕度PMFrenquency幅频线与0db相交的截至频率wcPhaseMargin相位裕度DelayMargin延迟裕度及相应的临界频率Stable相应闭环稳定（含临界）时为1，否则为06/11/20217说明当输出为无穷大时，用inf表示sys不能为频率响应数据模型该函数能适用于任何单输入单输出系统例：线性系统的传递函数如下，计算其稳定裕度及相应的穿越
5、频率和截至频率e7_7.m6/11/20218e7_7.m>>num=[8,0.8];>>den=[1,5,20,19,15,0];>>sys=tf(num,den);>>S=allmargin(sys)S=GainMargin:5.4337GMFrequency:1.8856PhaseMargin:117.7136PMFrequency:0.0633DelayMargin:32.4813DMFrequency:0.0633Stable:16/11/20219产生频率向量logspace()w=logspace(m,n
6、,npts)可生成一个以10为底的指数向量(10m~10n),点数由npts选定。w=logspace(-1,1)6/11/2021102bode()bode(sys)绘制系统sys的bode图bode(sys,w)频率范围由向量w指定bode(sys1,sys2,...sysN)在一个窗口中同时绘制N个系统sys1,sys2,...sysN的bode图bode(sys1,sys2,...sysN,w)在一个窗口中同时绘制N个系统sys1,sys2,...sysN的bode图,频率范围由向量w指定bode(sys1,’
7、plotstyle1’,...,sysN,’plotstyleN’)曲线属性用’plotstyle’定义[mag,phase,w]=bode(sys)求幅值向量mag，相位向量phase及相应的频率向量w的数据值，但不绘制曲线6/11/202111例：e7_8.m已知线性定常系统的传递函数分别表示如下，绘制其bode图6/11/2021123bodemag()计算线性定常连续系统的对数幅频特性曲线bodemag(sys)绘制系统sys的对数幅频特性曲线bodemag(sys,w)频率范围由向量w指定bodemag(sy
8、s1,sys2,...sysN,w)在一个窗口中同时绘制N个系统sys1,sys2,...sysN的对数幅频特性曲线,频率范围由向量w指定bodemag(sys1,’plotstyle1’,...,sysN,’plotstyleN’)曲线属性用’plotstyle’定义6/11/202113例：e7_9.m已知线性定常系统的传递函
