广西贺州市2018-2019高二上学期期末考试文科数学试题解析版.docx

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1、广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末考试文科数学试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={−1,0，1}，B={x

2、−1

3、−1≤x≤1}D.{x

4、x≤1}【答案】C【解析】解：∵A={−1,0，1}，B={x

5、−1

6、−1≤x≤1}．故选：C．进行并集的运算即可．考查描述法、列举法的定义，以及并集的运算．2.已知数列{an}中，an=n2+n+1，则a3=(　　)A.4B.9C.12D.13【答案】D【解析】解：数列{an}中，an

7、=n2+n+1，则a3=32+3+1=13．故选：D．利用通项公式即可得出．本题考查了数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)中，a2=10，c=2，则该椭圆标准方程为(　　)A.x210+y26=1B.x210+y22=1C.x210+y24=1D.x26+y24=1【答案】A【解析】解：根据题意，椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)，其焦点在x轴上，若a2=10，c=2，则b2=a2−c2=10−4=6，则椭圆的方程为x210+y26=1；故选：A．根据题意，分析椭圆的焦点位置，由椭圆的几何性质

8、可得b的值，代入椭圆的方程即可得答案．第11页，共12页本题考查椭圆的标准方程，注意掌握椭圆标准方程的形式，属于基础题．1.设a，b∈R，则“a>b”是“a2>b2”的(　　)A.充分必要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件【答案】B【解析】解：当a=1，b=−2时，满足a>b但“a2>b2”不成立，当a=−3，b=−2时，满足“a2>b2”但a>b不成立，即“a>b”是“a2>b2”的既不充分也不必要条件，故选：B．根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合充分条件和必要条件的定义以

9、及不等式的性质是解决本题的关键．2.已知f(x)=x+2x，则曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为(　　)A.2x−y+1=0B.x−y−4=0C.x+y−2=0D.x+y−4=0【答案】D【解析】解：∵f(1)=3，f′(x)=1−2x2，∴f′(1)=−1，∴所求的切线方程为：y−3=−(x−1)，即x+y−4=0．故选：D．求出f′(x)，由题意可知曲线在点(1,f(1))处的切线方程的斜率等于f′(1)，所以把x=1代入到f′(x)中即可求出f′(1)的值，得到切线的斜率，然后把x=1和f′(1)的值代入到f(x)中求出切点的纵坐标，根据切点坐标和斜率直

10、线切线的方程即可．此题考查学生会利用导数求过曲线上某点切线方程的斜率，会根据一点和斜率写出直线的方程，是一道基础题．3.若x，y满足y≥2xx+y≥3y≤3，则x−y的最小值为(　　)A.−5B.−3C.−2D.−1【答案】B【解析】解：x，y满足y≥2xx+y≥3y≤3的区域如图：设z=x−y，则y=x−z，当此直线经过A(0,3)时z最小，所以z的最小值为0−3=−3；第11页，共12页故选：B．画出平面区域，利用目标函数的几何意义求最小值．本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键，比较基础．1.设抛物线y2=4x上一点P到y轴的距离是2，则点P到该抛

11、物线焦点的距离是(　　)A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】解：由于抛物线y2=4x上一点P到y轴的距离是2，故点P的横坐标为2．再由抛物线y2=4x的准线为x=−1，以及抛物线的定义可得点P到该抛物线焦点的距离等于点P到准线的距离，故点P到该抛物线焦点的距离是2−(−1)=3，故选：C．由题意可得点P的横坐标为2，抛物线的定义可得点P到该抛物线焦点的距离等于点P到准线x=−1的距离，由此求得结果．本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．2.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1=−2017，S6−2S3=18，则S2019=(　　)

12、A.−2017B.2017C.2018D.2019【答案】D【解析】解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1=−2017，S6−2S3=18，∴6a1+6×52⋅d−6a1−2×3×22⋅d=18，化为：9d=18，解得d=2．则S2019=2019×(−2017)+2019×20182×2=2019．故选：D．设等差数列{an}的公差为d，根据a1=−2017，S6−2S3=18，利用求和公式可得d，即可得出．本题考查了等差数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3.若函数f(x)=kx−lnx在区间(1,+∞