广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题（解析版）

《 广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合0，，，则　　A.B.0，C.D.【答案】C【解析】【分析】求解出集合，根据并集定义进行运算即可.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查集合基本运算中的并集运算，属于基础题.2.已知数列中，，则　　A.4B.9C.12D.13【答案】D【解析】【分析】将n=3直接代入通项中即可求得结果．【详解】∵，∴．故选：D．【点睛】本题考查了由通项公式求特定项的方法，只需代入n值即可，属于简单题.3.已知椭圆C：中，，，则该椭圆标准方程为　　A.B.C.D.【

2、答案】A【解析】【分析】根据条件求得b2的值，代入即可得到椭圆的标准方程．【详解】由条件可知a2＝b2+c2，即10=b2+4，解得b2＝6，即椭圆的标准方程为，故选A.【点睛】本题考查了椭圆的标准方程的求法，考查了椭圆中基本量的关系，属于基础题．4.若向量，，则　　A.B.C.3D.【答案】D【解析】【分析】求解出的具体坐标，利用坐标运算求模长.【详解】，本题正确选项：【点睛】本题考查向量的坐标运算，属于基础题.5.设，则“”是“”成立的（）A.充要不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充要也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：当时，，当一正一负时，

3、，当时，，所以，故选C．考点：充分必要条件．6.若x，y满足，则的最小值为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】画出平面区域，利用目标函数的几何意义求最小值．【详解】x，y满足的区域如图：设z＝x﹣y，则y＝x﹣z，当此直线经过A（0，3）时z最小，所以z的最小值为0﹣3＝﹣3；故选：B．【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键，比较基础．7.设抛物线上一点P到y轴的距离是2，则点P到该抛物线焦点的距离是　　A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】抛物线的准线方程为。因为到轴的距离为2，所以到准线的距离为3.由抛物线的几何性质可知

4、，到抛物线焦点的距离为3，故选C8.设是等差数列的前n项和，若，，则　　A.B.2017C.2018D.2019【答案】D【解析】【分析】设等差数列{an}的公差为d，根据a1＝﹣2017，S6﹣2S3＝18，利用求和公式可得d，即可得出结果．【详解】设等差数列{an}的公差为d，∵a1＝﹣2017，S6﹣2S3＝18，∴d﹣218，化为：9d＝18，解得d＝2．则S2019＝2019×（﹣2017）2019．故选：D．【点睛】本题考查了等差数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9.下列各组两个向量中，平行的一组向量是　　A.，2，B.，1，C.，

5、1，D.，【答案】B【解析】【分析】判断两向量共线，利用共线向量定理，只需找到一个实数λ，使得λ，另外零向量与任意向量平行，于是可得本题答案．【详解】对于B，因为3，所以两个向量平行，而对于A，C,D不存在实数λ，使得λ，所以两个向量不平行，故选：B．【点睛】本题考查空间向量的概念及向量共线定理的应用，属于基础题．10.的内角A，B，C的对边分別为a，b，c，已知，，，则的面积是　　A.B.C.1D.【答案】B【解析】【分析】首先利用三角函数关系式的恒等变换和正弦定理求出B的值，进一步利用三角形的面积公式求出结果．【详解】的内角A，B，C的对边分別为a，b，c，已

6、知，利用正弦定理得：，整理得：，由于：，所以：，由于：，则：．由于：，，则：．故选：B．【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦定理和三角形面积公式的应用,是基础题.11.设，是双曲线C：的左，右焦点，O是坐标原点过作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若，则C的离心率为　　A.B.2C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据点到直线的距离求出

7、PF2

8、＝b，再求出

9、OP

10、＝a，在三角形F1PF2中，由余弦定理可得

11、PF1

12、2＝

13、PF2

14、2+

15、F1F2

16、2﹣2

17、PF2

18、•

19、F1F2

20、cos∠PF2O，代值化简整理可得a＝c，问题得以解决．【详解】双曲线

21、C：1（a＞0．b＞0）的一条渐近线方程为yx，∴点F2到渐近线的距离db，即

22、PF2

23、＝b，∴

24、OP

25、a，cos∠PF2O，∵

26、PF1

27、

28、OP

29、，∴

30、PF1

31、a，在三角形F1PF2中，由余弦定理可得

32、PF1

33、2＝

34、PF2

35、2+

36、F1F2

37、2﹣2

38、PF2

39、•

40、F1F2

41、COS∠PF2O，∴6a2＝b2+4c2﹣2×b×2c4c2﹣3b2＝4c2﹣3（c2﹣a2），即3a2＝c2，即a＝c，∴e，故选：C．【点睛】本题考查了双曲线的简单性质，点到直线的距离公式及余弦定理的应用，属于中档题．12.已知正方体的棱长为1，若P点在正方体的内部，且满足，则平面PAB与平面A

42、BCD所成