广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末质量检测文科数学试题（解析版）

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1、贺州市2018～2019学年度上学期高二年级期末质量检测试卷文科数学一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据并集的定义直接写出A∪B．【详解】集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{x

2、﹣1＜x＜1}，则A∪B＝{x

3、﹣1≤x≤1}．故选：C．【点睛】本题考查了并集的定义与运算问题，是基础题．2.已知数列中，，则　　A.4B.9C.12D.13【答案】D【解析】【分析】将n=3直接代入通项中即可求得结果．【详解】

4、∵，∴．故选：D．【点睛】本题考查了由通项公式求特定项的方法，只需代入n值即可，属于简单题.3.已知椭圆C：中，，，则该椭圆标准方程为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据条件求得b2的值，代入即可得到椭圆的标准方程．【详解】由条件可知a2＝b2+c2，即10=b2+4，解得b2＝6，即椭圆的标准方程为，故选A.【点睛】本题考查了椭圆的标准方程的求法，考查了椭圆中基本量的关系，属于基础题．4.设，则“”是“”的（）A.充分必要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充

5、分条件【答案】B【解析】【分析】举反例进行判断即可．【详解】若a＝1，b＝-4，满足，但此时不成立，若，如a＝-4，b＝1，此时不成立，故“”是“”的既不充分也不必要条件，故选：B．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，举反例是解决本题的关键，属于基础题．5.已知，则曲线在点处的切线方程为：（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】把x＝1代入到f（x）中求出切点的纵坐标，再求出f′（x），把x＝1代入到f′（x）中求出f′（1）的值，得到切线的斜率，根据切点坐标和斜率写出切线的方程

6、即可．【详解】∵f（1）＝3，f′（x）＝1，∴f′（1）＝﹣1，∴所求的切线方程为：y﹣3＝﹣（x﹣1），即x+y﹣4＝0．故选：D．【点睛】本题考查了导数的几何意义，会根据一点和斜率写出直线的方程，是一道基础题．6.若x，y满足，则的最小值为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】画出平面区域，利用目标函数的几何意义求最小值．【详解】x，y满足的区域如图：设z＝x﹣y，则y＝x﹣z，当此直线经过A（0，3）时z最小，所以z的最小值为0﹣3＝﹣3；故选：B．【点睛】本题主要考查线性规划的

7、应用，利用数形结合是解决本题的关键，比较基础．7.设抛物线上一点P到y轴的距离是2，则点P到该抛物线焦点的距离是　　A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】抛物线的准线方程为。因为到轴的距离为2，所以到准线的距离为3.由抛物线的几何性质可知，到抛物线焦点的距离为3，故选C8.设是等差数列的前n项和，若，，则　　A.B.2017C.2018D.2019【答案】D【解析】【分析】设等差数列{an}的公差为d，根据a1＝﹣2017，S6﹣2S3＝18，利用求和公式可得d，即可得出结果．【详解】设等差

8、数列{an}的公差为d，∵a1＝﹣2017，S6﹣2S3＝18，∴d﹣218，化为：9d＝18，解得d＝2．则S2019＝2019×（﹣2017）2019．故选：D．【点睛】本题考查了等差数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，∵函数在区间单调递增，∴在区间上恒成立．∴，而在区间上单调递减，∴．∴的取值范围是．故选：D．考点：利用导数研究函数的单调性.10.的内角，，的对边分别为，，，已

9、知，，，则的面积是（）A.B.C.1D.【答案】A【解析】【分析】首先利用三角函数关系式的恒等变换和正弦定理求出B的值，进一步利用三角形的面积公式求出结果．【详解】△ABC的内角A，B，C的对边分別为a，b，c，已知bcosA＝（2c﹣a）cosB，利用正弦定理得：sinBcosA＝2sinCcosB﹣sinAcosB，整理得：sin（A+B）＝sinC＝2sinCcosB，由于：sinC≠0，所以：cosB，由于：0＜B＜π，则：B．由于：c＝2，a＝1，则：．故选：A．【点睛】本题考查的知识

10、要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦定理和三角形面积公式的应用，属于中档题．11.设是定义域为的函数的导函数，，，则的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】构造函数g（x）＝f（x）﹣3x﹣7，由g（﹣1）＝4+3﹣7＝0，求导根据导数与函数单调性的关系，则g（x）是R上的减函数，由g（x）＞g（﹣1），则x＜﹣1．【详解】令g（x）＝f（x）﹣3x﹣7，则g（﹣1）＝f（﹣1）+3﹣7，因为f（﹣1）＝4，所以g（﹣1）＝4+3﹣7＝0，由f（x）＞3x+7，即f（x）﹣3x﹣7