广西贺州市非示范性高中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、2018年秋学期贺州市非示范性高中高一期考数学试题一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案填在答题卡上的相应位置）1.若集合,，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由集合的交集运算定义，即可求出集合与集合的交集即可．【详解】因为集合,，所以=，故选B.【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.函数的定义域为（）A.B.C.D.以上都不对【答案】C【解析】【分析】要使得函数有意义，则，由此即可求出的定义域.【详解】由题意可知，，所以，所以函数的定义

2、域为，故选C.【点睛】本题主要考查函数定义域的求法，注意到分母不为0，是解题的关键.3.的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据对数的运算公式，由此即可求出结果.【详解】由题意得，，故选B.【点睛】本题主要考查对数的运算，熟练对数的运算公式是解决问题的关键.4.若的偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则与得大小关系是（）A.B.C.D.不能确定【答案】A【解析】【分析】由题意可得，且，即可得到所求大小关系．【详解】是偶函数，其定义域为，且在，上是减函数，则，且，则，故选：．【点睛】本题考查函数的奇偶性

3、和单调性的运用：比较大小，考查运算能力，属于基础题．5.一个几何体的三视图如图所示，则该物体的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由三视图知几何体为三棱锥，画出其直观图，根据三视图的数据求出底面面积，代入棱锥的体积公式计算可得答案.【详解】由三视图知几何体为三棱锥，其直观图如图：棱锥的高为1,底面三角形的面积，∴几何体的体积，故选D.【点睛】本题考查三视图与立体图之间的转换,几何体的体积公式的应用，主要考查学生的空间想象能力和应用能力.6.函数的零点所在的大致区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析

4、】【分析】分别求出的值，从而求出函数的零点所在的范围．【详解】由题意，，，所以，所以函数的零点所在的大致区间是，故选C.【点睛】本题考察了函数的零点问题，根据零点定理求出即可，本题是一道基础题．7.若，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列说法正确的是（）A.若，，则B.若，，，则C.若，，则D.若，，则【答案】D【解析】【分析】根据线面关系、面面关系、以及线面平行、垂直的相关关系，即可判断出正确关系.【详解】对于，若，，则，也有可能平行、相交，故不正确；对于，若，，，则或、相交，故不正确；对于，若，，则，或

5、与平行、相交都有可能，故不正确；对于，因为，所以存在使得，所以，所以，故D正确；故选：D．【点睛】要判断空间中直线与平面的位置关系，有良好的空间想像能力，熟练掌握空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面平行或垂直的判定定理及性质定理，并能利用教室、三棱锥、长方体等实例举出满足条件的例子或反例是解决问题的重要条件．8.已知，，则下列各式中成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据指数函数，对数函数，幂函数的单调性逐项进行分析即可.【详解】∵，,令,则它在R上为减函数，∴,又令,则它在上为增函数，∴，A不

6、成立;令,则它在R上为增函数,∴，B不成立；∵，∴，C不成立;令则它在上为增函数,由于,∴，D成立；故选D.【点睛】本题考察了指数函数、对数函数、幂函数的性质及其应用，不等式的性质等基础知识，考察了函数与方程思想、化归与转化思想.9.在长方体中，，，，则长方体外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由长方体的对角线公式，算出长方体对角线的长，从而得到长方体外接球的直径，结合球的表面积公式即可得到，该球的表面积．【详解】∵长方体中,，，，∴长方体的对角线，∵长方体中的各顶点都在同一球面上，∴球的一

7、条直径为，可得半径，因此，该球的表面积为，故选：C.【点睛】本题考查了长方体的对角线公式、长方体的外接球和球的表面积公式等知识，属于基础题．10.已知函数在闭区间上有最大值5，最小值1，则得取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由函数的解析式可得函数的对称轴为，此时，函数取得最小值为1，当或时，函数值等于5，结合题意求得的范围．【详解】函数的对称轴为，此时，函数取得最小值为1，当或时，函数值等于5．又在区间，上的最大值为5，最小值为1，实数的取值范围是，，故选：D．【点睛】本题考查二次函数在闭区间上

8、的最值问题，考查数形结合思想，深刻理解二次函数在特定区间上的最值问题，熟练掌握二次函数的对称性是解决该类问题的关键．11.直线与圆的位置关系为（）A.相交B.相离C.相切D.不确定【答案】C【解析】【分析】求出圆的圆心与直线的距离与半径比较，即可判断直线与圆的位置关系．【详解】由题意可知，圆的圆心为，半径为1，所以圆心到直线的距离为，所以直线与