2011年注电公共基础真题解析(清晰版)

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1、2011年度全国勘察设计注册电气工程师（发输电）执业资格考试试卷公共基础考试住房和城乡建设部执业资格注册中心命制人力资源和社会保障部人事考试中心印制二○一一年九月1/52一、单项选择题（共120题，每题1分。每题的备选项中只有一个最符合题意。）1.设直线方程为xy1z，平面方程为x2yz0，则直线与平面：（）。（A）重合（B）平行不重合（C）垂直相交（D）相交不垂直答案：B解析：直线的方向向量为s1,1,1，平面的法向量为n1,2,1，sn1210，这两个向量垂直，直线与平面平行，又直线上的点（0,1,0）不在平面上，故直线与平面不重合。222.

2、在三维空间中方程yz1所代表的图形是：（）。（A）母线平行x轴的双曲柱面（B）母线平行y轴的双曲柱面（C）母线平行z轴的双曲柱面（D）双曲线答案：A解析：在空间直角坐标系中，如果曲面方程F(x,y,z)0中，缺少某个变量，那么该方程一般表示一个柱面。例如，方程F(x,y)0一般表示一个母线平行于z轴的柱面，方程G(x,z)0，H(y,z)0依次表示一个母线平行于y轴、x轴的柱面。22xy例如：方程1表示母线平行于z轴的双曲柱面。22abx3.当x0时，31是x的（）。（A）高阶无穷小（B）低阶无穷小（C）等价无穷小（D）同阶但非等价无穷小答案：D解析：无穷小的比

3、较1若lim0，就称β是比α高阶的无穷小。2若limC0，就称β是与α同阶的无穷小。3若lim1，就称β是与α等价的无穷小，记作~。2/52xx313ln3由计算可知，limln3，所以选择D。x0x12xx4.函数f(x)的可去间断点的个数为：（）。sinx（A）1个（B）2个（C）3个（D）无穷多个答案：A22xx1xx解析：函数f(x)有无穷多个间断点x0，1，,2，，lim，而lim(k1,2,)，x0sinxxksinx故f(x)有一个可去间断点。5.如果f(x)在x可导，g(x)在x不可导，则f(

4、x)g(x)在x（）。000（A）可能可导也可能不可导（B）不可导（C）可导（D）连续答案：A解析过程：用举例子的方法来判断：1，x0连续的例子：设x00，函数fx，gx0，则fx在点x0间断，gx在点x0连0，x0续，而函数fxgx在点x0处连续。01，x0间断的例子：设x00，函数fx，gx1，则fx在点x0间断，gx在点x0连0，x0续，而函数fxgx在点x0处间断。06.当x0时，下列不等式中正确的是（）。xx（A）e1x（B）ln(1x)x（C）eex（D）xsinx答案：D

5、/解析：记f(x)xsinx，则当x0时，f(x)1cosx0，f(x)单调增，f(x)f(0)0。3/527.若函数f(x,y)在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是（）。（A）f(x,y)的极值点一定是f(x,y)的驻点2222fff（B）如果P是f(x,y)的极值点，则P点处BAC0（其中：A，B，C）0022xxyy（C）如果P是可微函数f(x,y)的极值点，则在P点处df000（D）f(x,y)的最大值点一定是f(x,y)的极大值点答案：Cff解析：如果P是可微函数f(x,y)的极值点，由极值存在必要条件，在P点处有

6、0，0，00xyff故dfdxdy0。xydx8.（）。x(1x)1（A）arctanxC（B）2arctanxC（C）tan(1x)（D）arctanxC2答案：B2dxdudu解析：利用换元法，设xu，2222arctanuC2arctanxCx(1x)u(1u)(1u)229.设f(x)是连续函数，且f(x)x2f(t)dt，则f(x)（）。022216（A）x（B）x2（C）2x（D）x9答案：D222解析：记af(t)dt，有f(x)x2a，对f(x)x2a在[0,2]上积分，有0222

7、888216f(x)dx(x2a)dx4aa，即：a4a，解得a，所以f(x)x。0033994/522210.4xdx（）。2（A）（B）2（C）3（D）2答案：B解法一：采用第二类换元法：设x2sint，这积分上下限变为~。22222222222224xdx2(2sint)d(2sint)2cost2dsint4costdsint4costdt8costdt20