注电公共基础真题解析(2)

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1、2007年度全国勘察设计注册电气工程师（发输电）执业资格考试试卷公共基础考试住房和城乡建设部执业资格注册中心命制人力资源和社会保障部人事考试中心印制二○○七年九月51/51一、单项选择题（共120题，每题1分。每题的备选项中只有一个最符合题意。）1.设直线的方程为，则直线：（）。（A）过点（1，-1,0），方向向量为（B）过点（1，-1,0），方向向量为（C）过点（-1，1,0），方向向量为（D）过点（-1，1,0），方向向量为答案：A解析过程：由所给直线的对称式方程知，直线过点（1，-1,0），方向向量为，

2、故也是所给直线的方向向量。2.设平面的方程为，以下选项中错误的是：（）。（A）平面的法向量为（B）平面垂直于轴（C）平面平行于轴（D）平面与面的交线为答案：B解析过程：平面的方程中不含，平面平行于轴，不可能垂直于轴，故应选（B）。（A）选项和（C）选项显然正确；只要验证点在平面与面内，以及向量（1,1,0）垂直平面与面的法向量，就可知（D）选项正确。3.下列方程中代表单叶双曲面的是：（）。（A）（B）51/51（C）（D）答案：A解析：表示单叶双曲面；表示椭球面；表示双叶双曲面；表示原点。1.若有，则当时，不

3、一定是（）。（A）有极限的函数（B）有界函数（C）无穷小量（D）比高阶的无穷小答案：B解析过程：由知，必有，这说明当时，是有极限的函数，且是无穷小量，并且是比高阶的无穷小，因而选项（A）、（C）、（D）都是对的，是有界函数不一定成立。2.函数在处的微分是：（）。（A）（B）（C）（D）答案：A解析过程：首先，再利用两个函数商的求导公式以及复合函数求导法则，有51/51。1.已知（为正常数），则等于：（）。（A）1（B）-1（C）k（D）答案：B解析：,,,。注意：由于多元函数可导和可微不是等价的，中的偏导数不

4、能相互消去得1。2.函数在点处取得极小值，则必有：（）。（A）（B）（C）且（D）或导数不存在答案：D解析：的点是驻点，并不一定是极值点；且是在点处取得极小值的充分条件，但不是必要的，故选项（A）、（B）、（D）都不正确；极值点必从驻点或导数不存在点取得。8.对于曲线，下列各性态不正确的是：（）。（A）有3个极值点（B）有3个拐点（C）有2个极值点（D）对称原点答案：A51/51解析：函数在内处处可导，由，求得三个驻点，。在的两侧邻近一阶导数符号发生变化，故是极值点，而在两侧邻近一阶导数符号没发生变化，故不是

5、极值点，因而曲线有两个极值点，（A）选项是错的，应选（A）。再由，解得、，经判别这三个点都是拐点的横坐标，故有3个拐点，（B）选项正确；函数是奇函数，曲线关于原点对称，（D）选项也正确。9.若，则等于：（）。（式中c为任意常数）（A）（B）（C）（D）答案：A解析：用第一类换元。10.等于：（）。（A）0（B）（C）（D）答案：A解析：积分区间关于原点对称，被积函数是奇函数，故积分为0。该题也可用第一类换元法求解。11.等于：（）。（A）（B）（C）（D）4答案：C解析：用分部积分法，有51/5112.设D是

6、曲线与所围闭区域，等于：（）。（A）1（B）（C）0（D）2答案：C解析：由下图可知，积分区域D关于y轴对称，又积分函数关于x为奇函数，积分为零。或将二重积分化为二次积分，有。13.直线与及轴所围图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为：（H，R为任意常数）（A）（B）（C）（D）答案：A解析过程：画出直线与及轴所围图形的示意图，如下图所示。该图绕y轴旋转一周所得旋转体是一个圆锥，利用旋转体体积公式，有：51/51该题也可直接用圆锥体体积公式计算。14.下列各级数发散的是：（）。（A）（B）（C）（D）答案：A解析

7、过程：因为，而发散，故发散；是交错级数，当时，单调减少且趋于零，符合莱布尼兹定理条件，故收敛；用比值审敛法，，可判断级数是收敛的；是公比的等比级数，收敛。15.函数展开成的幂级数是：（）。（A）（B）（C）（D）答案：A解析过程：利用，有51/51。16.微分方程满足初始条件的特解是：（）。（A）（B）（C）（D）答案：A解析过程：这是可分离变量微分方程，分离变量得：，，两边积分得，，整理得通解，再代入初始条件，可得。17.微分方程的通解是：（）。（，为任意常数）（A）（B）（C）（D）答案：B解析：这是最简

8、单的可降阶微分方程，对两边积分两次，可得正确答案。，。18.微分方程的通解是：（）。（，为任意常数）（A）（B）（C）（D）答案：B51/51解析：先求对应的齐次方程的通解，特征方程为，特征根，则齐次方程的通解为：；又特解为-1，则方程的通解为。19.若，，等于：（）。（A）0.4（B）0.6（C）0.5（D）0.3答案：A解析：因为，，得。20.离散型随机变量X的分布为，则不成立的是：（）。（A）