注电公共基础真题解析(3)

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1、2005年度全国勘察设计注册电气工程师（发输电）执业资格考试试卷公共基础考试住房和城乡建设部执业资格注册中心命制人力资源和社会保障部人事考试中心印制二○○五年九月50/50一、单项选择题（共120题，每题1分。每题的备选项中只有一个最符合题意。）1.设、、均为向量，下列等式中正确的是：（）。（2005年真题）（A）（B）（C）（D）解析过程：，选项A正确。，选项B错误。，，选项C错误。，选项D错误。2.过点且与直线平行的直线方程是：（）。（A）（B）（C）（D）解析：直线的方向向量应垂直于平面和平面的法

2、向量，因此所求直线的方向向量s应是这两个法向量的向量积，即，故应选（D）。3.过z轴和点（1,2，-1）的平面方程是：（）。（A）（B）（C）（D）解题过程：过z轴的平面方程为，再将点（1,2，-1）代入得，故有，消去B得。4.将椭圆，绕轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是：（）。50/50（A）（B）（C）（D）解析过程：由题意可得，，代入方程则得到答案C。主要考点：平面曲线绕坐标轴旋转所得旋转曲面的方程。5.下列极限计算中，错误的是：（）。（A）（B）（C）（D）解题过程：，选项（A）正确；错误，应该

3、为0，选项（B）错误；，选项（C）正确；，选项（D）正确。6.设函数，要使在处连续，则的值是：（）。（A）0（B）1（C）-1（D）解析过程：在处连续，则在该点左右极限存在且相等，并等于，由于，，由得。7.设函数，若在处可导，则的值是：（）。（A）1（B）2（C）0（D）-150/50解题过程：分段函数在交接点处要考虑左右导数，只有当左右导数都存在且相等才在这点可导。，，于是。，，，于是。8.曲面在点处的法线方程是：（）。（A）（B）（C）（D）解析：曲面的法向量为：，，。利用空间直线的对称式方程知应选

4、（C）。9.下列结论中，错误的是：（）。（A）（B）（C）（D）解析：，选项（D）是错的，故应选（D）。10.设平面闭区域D由，，，所围成，，，，则，，之间的关系应是：（）。（A）（B）（C）（D）解析：50/50由上图可知，在积分区域D内，有，于是有，即，故，应选（B）。11.计算由曲面及所围成的立体体积的三次积分为：（）。（A）（B）（C）（D）解析：记为曲面及所围成的立体，的图形见下图。的体积，因在面的投影是圆域，所以在柱坐标下可表示为：，，，化为柱坐标下的三重积分，则有：。50/5012.曲线上

5、相应于从0到1的一段弧的长度是：（）。（A）（B）（C）（D）解题过程：利用弧长计算公式，可得：。13.级数的收敛性是：（）。（A）绝对收敛（B）发散（C）条件收敛（D）无法判定解析：，因级数收敛，故原级数绝对收敛。14.级数的和函数是：（）。（A）（B）（C）（D）解题过程：由于，可知这是公比为首项为的等比级数，当时级数收敛，且和为。15.，，其中，则的值是：（）。（A）（B）（C）（D）050/50解析过程：由题意知，此傅里叶级数只含有正弦项，则必为奇函数，所以。由于是函数间断点，所以。主要考点：狄

6、里克雷收敛定理。设是周期为的周期函数，如果它满足条件：①在一个周期内连续，或只有有限个第一类间断点。②在一个周期内至多只有有限个极值点，则的傅里叶级数收敛，且是的连续点时，级数收敛于；当是的间断点时，级数收敛于16.级数收敛的充要条件是：（）。（A）（B）（C）（D）存在（其中）解析过程：举反例，，但是级数发散。选项A错误。选项B为比值审敛法，但是必须是正项级数才是正确的。选项C的条件与级数是否无关。选项D是充要条件，级数收敛的定义。17.方程的通解是：（）。（A）（B）（C）（D）解题过程：这是可分离

7、变量微分方程，对方程分离变量，得，两边积分得，去掉对数符号，可得解为。50/5018.重复进行一项试验，事件A表示“第一次失败且第二次成功”，则事件表示：（）。（A）两次均失败（B）第一次成功且第二次失败（C）第一次成功或第二次失败（D）两次均成功解析：用表示第i次成功，则，利用德摩根定律，。19.设是抽自正态总体的一个容量为10的样本，其中，。记，则所服从的分布是：（）。（A）（B）（C）（D）解析：，。20.设为连续型随机变量的概率密度，则下列结论中一定正确的是：（）。（A）（B）在定义域内单调不减

8、（C）（D）解析过程：主要考点：概率密度的基本性质。选项A、B、D均为分布函数的性质，不是概率密度的。21.设A和B都是n阶方阵，已知，，则等于：（）。（A）（B）（C）6（D）5解析：因，则矩阵A可逆且，。50/5022.设，其中，，则矩阵A的秩等于：（）。（A）n（B）0（C）1（D）2解析：由于矩阵A的所有行都与第一行成比例，将第一行的倍加到第行，可将第行化为零，故秩等于1。23.设A为矩阵，，都是线性方程组的解，则矩阵A为：（）。（