德阳五中高2012级考前模拟周考卷.doc

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1、德阳五中高2012级考前模拟周考卷（三）理科数学说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于（）A．　B．C．D．2、在中，设命题，命题是等边三角形，那么命题p是命题q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、已知sinα＋cosα＝，则tanα＝（）A．B．C．－D．－4、程序框图如右图所示,则该

2、程序运行后输出的值是（）A.5B.6C.7D.85、直线L过抛物线的焦点F且与C相交于A、B两点，且AB的中点M的坐标为，则抛物线C的方程为（）A．B．C．D．6、在用土计算机进行的数学模拟实验中，一种应用微生物跑步参加化学反应，其物理速度与时间的关系是，则（）A.有最小值B.有最大值第4页共4页C.有最小值D.有最大值7、已知三棱柱的侧棱在下底面的射影与平行，若与底面所成角为，且，则的余弦值（）A.B.C.D.8、已知且，则存在，使得的概率为（）A.B.C.D.9、在中，点满足，点是线段上的一个动点，若，则的最小值是（）A．B．C．D．10、若定义在R上的函

3、数满足且当时，，则函数在区间上的零点个数为（）A．4B．8C．6D．10第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11、已知的展开式中的系数是，则实数________.12、若对恒成立,则实数的取值范围是___________.13、已知，，则与的夹角的取值范围是______________.14、等比数列的各项均为正数，且，则．15、设分别为椭圆:的左右顶点，为右焦点，为在点处第4页共4页的切线，为上异于的一点，直线交于，为中点，有如下结论:①平分；②与椭圆相切；③平分；④使得的点不存在.其中正确结论的序号是______

4、___________.三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16、（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点，求的外接圆的面积．17、（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，且，异面直线与ACBB1A1C1FEG成角，点分别是棱的中点，点是棱上的动点．（1）证明：；（2）求二面角的大小；（3）求点到面的距离．18、（本小题满分12分）在平面内，不等式确定的平面区域为，不等式组确定的平面区域为．（Ⅰ）定义横、纵坐标为整数的点为“整点

5、”．在区域中任取3个“整点”，求这些“整点”中恰好有2个“整点”落在区域中的概率；（Ⅱ）在区域中每次任取一个点，连续取3次，得到3个点，记这3个点落在区域中的个数为，求的分布列和数学期望．第4页共4页19、（本小题满分12分）在数列中,任意相邻两项为坐标的点均在直线上，数列满足条件:．（Ⅰ）求数列的通项公式;（Ⅱ）若求成立的正整数的最小值．20、（本小题满分13分）已知抛物线与轴交点为，动点在抛物线上滑动，且（Ⅰ）求中点的轨迹方程；（Ⅱ）点在上，关于轴对称，过点作切线，且与平行，点到的距离为，且，若的面积，求点的坐标。21、（本小题满分14分）设函数,.（Ⅰ）

6、求的极大值；（Ⅱ）求证：（Ⅲ）当方程有唯一解时，试探究函数与的图象在其公共点处是否存在公切线，若存在.研究的值的个数；若不存在，请说明理由.第4页共4页